Combinatória, probabilidade e suas articulações em livros didáticos de matemática dos anos finais do ensino fundamental
Tipo de documento
Lista de autores
de-Lima, Ewellen Tenório y Borba, Rute Elizabete de Souza Rosa
Resumen
Apresenta-se uma análise de se, e como, relações entre combinatória e probabilidade são apresentadas a professores e estudantes em livros didáticos de matemática dos anos finais do ensino fundamental. Foram analisadas as onze coleções aprovadas pelo Programa Nacional do Livro Didático 2017 (PNLD) para a etapa de escolarização supracitada, totalizando, assim, 44 livros didáticos. À luz da teoria dos campos conceituais e dos aportes específicos referentes à combinatória e à probabilidade adotados, os 298 problemas combinatórios e os 874 problemas probabilísticos identificados foram classificados em função do tipo de situação abordada, bem como foram levantadas as representações simbólicas apresentadas e as solicitadas nos mesmos. Além disso, teve-se como foco analisar as possíveis articulações entre os problemas identificados, apoiadas em relações existentes entre essas duas áreas da Matemática. Nesse sentido, aproximadamente 15% dos problemas apresentaram potencial de exploração de articulação, sendo estes relativos ao uso de representações simbólicas em comum (9% dos problemas) ou à utilização de contextos típicos ou aprofundamento de problemas (6% dos problemas). Os resultados discutidos suscitam, ainda, reflexões sobre expectativas no que diz respeito às coleções de livros didáticos posteriores à homologação da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), isto é, materiais construídos com base nas orientações curriculares mais atuais. A análise nesse sentido, de coleções para os Anos Finais aprovadas pelo PNLD 2020, encontra-se em andamento, constituindo mais uma etapa da pesquisa de tese da qual o presente artigo apresenta um recorte.
Fecha
2022
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Combinatoria | Fenomenología | Libros de texto | Otro (tipos estudio) | Representaciones | Tipos de problemas
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
36
Número
72
Rango páginas (artículo)
164-192
ISSN
19804415
Referencias
ABRAHAMSON, D. Seeing chance: perceptual reasoning as an epistemic resource for grounding compound event spaces. ZDM: the international journal on mathematics education, Karlsruhe, v. 44, n. 7, p. 869-881, 2012. AZEVEDO, J. Alunos de anos iniciais construindo árvores de possibilidades: é melhor no papel ou no computador? 2013. 126f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2013. BARRETO, F.; BORBA, R. Como o raciocínio combinatório tem sido apresentado em livros didáticos de anos iniciais. Anais... Encontro Nacional de Educação Matemática – X ENEM. Salvador, 2010. BATANERO, C.; GODINO, J.; NAVARRO-PELAYO, V. Razonamiento combinatorio. Madrid: Síntesis, 1996. BORBA, R. Antes cedo do que tarde: O aprendizado da Combinatória no início da escolarização. In: Encontro de Combinatória, Estatística e Probabilidade dos Anos Iniciais – Encepai. Anais... Recife, 2016. BORBA, R. O raciocínio combinatório na Educação Básica. In: Encontro Nacional de Educação Matemática – X ENEM. Anais... Salvador, 2010. BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018. BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática – 3º e 4º ciclos. Brasília: MEC / Secretaria de Ensino Fundamental, 1998. BRASIL. Programa Nacional do Livro Didático. Brasília: MEC / Secretaria de Educação Básica, 2016. BRASIL. Programa Nacional do Livro Didático. Brasília: MEC / Secretaria de Educação Básica, 2019. BRYANT, P.; NUNES, T. Children’s understanding of probability: a literature review. Londres: Nuffield Foundation, 2012. CAMPOS, T.; CARVALHO, J. I. Probabilidade nos anos iniciais da educação básica: contribuições de um programa de ensino. Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana, Recife, v. 7, n. 1, p. 1-18, 2016. FERNANDES, J. A.; CORREIA, P. F.; ROA GUZMÁN, R. Aquisição das operações combinatórias por alunos pré-universitários através de uma intervenção de ensino. Revista latino americana de investigación en matemática educativa, Cidade do México, v. 13, n. 2, p. 215-242, 2010. FISCHBEIN, E. The intuitive sources of probabilistic thinking in children. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 1975. GODINO, J.; BATANERO, M. C.; CAÑIZARES, M. J. Azar y probabilidad. Madrid: Síntesis, 1991. KAPON, S.; RON, G.; HERSHKOWITZ, R.; DREYFUS, T. Perceiving permutations as distinct outcomes: the accommodation of a complex knowledge system. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 88, n. 1, p.43-64, 2015. LIMA, A. P. Princípio fundamental da contagem: conhecimentos de professores de matemática sobre seu uso na resolução de situações combinatórias. 2015. 138f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2015. LIMA, E. Probabilidade em livros didáticos de Matemática dos Anos Finais: diferentes concepções. Zetetiké, Campinas-SP, v.28, p. 1-18, 2020. LIMA, E. Raciocínios combinatório e probabilístico na EJA: investigando relações. 2018. 141f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2018. LIMA, E.; BORBA, R. Combinatória, Probabilidade e suas relações em livros didáticos de Matemática dos Anos Finais. Anais... Encontro Nacional de Educação Matemática – XIII ENEM. Cuiabá, 2019b. LIMA, E.; BORBA, Rute. A articulação entre Combinatória e Probabilidade nos Anos Finais do Ensino Fundamental: um olhar para o currículo prescrito no Brasil. Anais… Congreso International Virtual de Educación Estadística – III CIVEEST. Granada, 2019a. LIMA, R. de C. O raciocínio combinatório de alunos da educação de jovens e adultos: do início da escolarização até o ensino médio. 2010. 151f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010. LOCKWOOD, E. Counting using sets of outcomes. Mathematics Teaching in the Middle School, Dallas, v. 18, n. 3, p.132-135, 2012. MONTENEGRO, J. A. Identificação, conversão e tratamento de registros de representações semióticas auxiliando a aprendizagem de situações combinatórias. 2018. 247f. Tese (Doutorado em Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2018. MORGADO, A.; PITOMBEIRA DE CARVALHO, J. B.; PINTO DE CARVALHO, P.; FERNANDEZ, P. Análise combinatória e probabilidade. Rio de Janeiro: Graftex, 1991. NUNES, T.; BRYANT, P.; EVANS, D.; GOTTARDIS, L.; TERLEKTSI, M. E. The cognitive demands of understanding the sample space. ZDM: the international journal on mathematics education,Karlsruhe, v. 46, n. 3, p. 437-448, 2014. PERNAMBUCO. Currículo de Pernambuco: Ensino Fundamental – área de Matemática. Recife: Secretaria de Educação e Esportes, 2019. PERNAMBUCO. Parâmetros para a Educação Básica do Estado de Pernambuco: Parâmetros Curriculares de Matemática para o Ensino Fundamental e Médio. Recife: Secretaria de Educação, 2012. PESSOA, C. Quem dança com quem: o desenvolvimento do raciocínio combinatório do 2º ano do Ensino Fundamental ao 3º ano do Ensino Médio. 2009. 267f. Tese (Doutorado em Educação) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2009. PIAGET, J.; INHELDER, B. La génese de l’idée de hasard chez l’enfant. Paris: Press Universitaires de France, 1951. SCHNEIDER, B.; BLIKSTEIN, P. Flipping the Flipped Classroom: A Study of the Effectiveness of Video Lectures Versus Constructivist Exploration Using Tangible User Interfaces. IEEE Transactionson Learning Technologies, New York, v. 9, n. 1, p. 5-17, 2016. VERGNAUD, G. A Teoria dos Campos Conceptuais. In: BRUM, J. (org.). Didáctica das Matemáticas. Lisboa: Horizontes Pedagógicos, 1996. p. 155-191. VERGNAUD, G. Psicologia do desenvolvimento cognitivo e didática das matemáticas. Um exemplo: as estruturas aditivas. Análise Psicológica, Lisboa, v. 1, p.75-90, 1986.