Situaciones problemáticas de precálculo. El estudio de las funciones a través de la exploración con calculadoras gráficas

Resumen

Este libro es uno de los resultados del programa de investigación "Calculadoras gráficas y precálculo" que ha venido desarrollando en "una empresa docente" desde 1993. La visión que la comunidda internacional tiene de la educación matemática ha evolucionado durante los últimos treinta años. En la actualidad existe un cierto consenso acerca de cuáles deben ser las metas de la educación matemática: qué se debe buscar en el aprendizaje de las matemáticas; qué tipo de enseñanza está acorde con estos propósitos; qué papel juega la resolución de problemas en el desarrollo del pensamiento matemático de alto nivel; y de qué manera influyen las creencias y actitudes de profesores e investigadores en la búsqueda de estos ideales: "La resolución de problemas juega un papel trascendental en esta aproximación novedosa a la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Se espera que el estudiante construya su conocimiento matemático al enfrentar, dentro del contexto social del salón de clase, problemas para los que no conoce de antemano una estrategia de solución apropiada, lo suficientemente complejos para significar un reto y que ponen en juego un conocimiento matemático relevante" (NCTM, 1991). Este libro contiene un conjunto de situaciones problemáticas que pueden ser utilizadas tanto en el último ciclo de secundaria, como en el primer ciclo universitario, con el propósito de iniciar el estudio de funciones dentro del área de las matemáticas escolares conocida como precálculo. El libro pretende resaltar la resolución de problemas como elemento central de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. La mayoría de los problemas propuestos pueden ser resueltos sin la ayuda de la calculadora gráfica. Sin embargo, los problemas han sido diseñados de tal forma que, si se utiliza esta nueva tecnología, el estudiante tiene la oportunidad de nuevos esquemas de trabajo con los que él puede construir un comocimiento matemático que sea coherente, holístico y rico en relaciones tanto desde el punto de vista de las conexiones entre los sistemas de representación como en sus aspectos estructurales y procedimentales.