Resumen

Se ha resuelto el problema abierto de la extensión del modelo de Van Hiele a niveles educativos superiores, fuera del ámbito de la geometría, aportando descriptores de los niveles de razonamiento a una de las manifestaciones del concepto de aproximación local: el de recta tangente a una curva en un punto. Se ha analizado la relación existente entre el modelo de Van Hiele y la duplicidad de imágenes conceptuales de Vinner. La posibilidad de aplicar el modelo a los fundamentos del análisis matemático abre nuevas perspectivas en la investigación, revelándose útil para valorar la eficacia de propuestas metodológicas. La parte experimental del trabajo aporta técnicas aplicables a grupos numerosos de estudiantes.