Autores - Editores Balacheff, Nicolas

Descripción

Las palabras «marco», «registro» y «medio» designan conceptos de amplia utilización por los investigadores en didáctica de las matemáticas, con el fin de modelizar situaciones o de analizar las actividades de los alumnos. Sin embargo, y a pesar de una literatura importante, su uso plantea problemas recurrentes para distinguirlas y relacionarlas (o vincularlas). Proponemos una solución a tales problemas, analizando las relaciones que mantienen entre ellos estos tres conceptos clave de la didáctica de las matemáticas. Mostraremos que la distinción entre «marco» (o «encuadre») y «concepción» debe ser buscada en el anclaje problemático de cada uno de estos conceptos; para los «marcos (o «encuadres»), se sitúa en primer plano el análisis matemático, para las «concepciones», tal lugar corresponde al análisis de las situaciones generadoras de obligaciones (o limitaciones) para el sujeto que aprende. En lo que a los «registros» se refiere, mostramos que son una herramienta indispensable para el funcionamiento de los «marcos» (o encuadres), como concepciones, y de sus relaciones; entre dos marcos, o dos concepciones, los registros tienen una función de mediación semiótica.

Lista de autores

Balacheff, Nicolas

Fecha

2005

Autores

Descripción

El estudio que se presenta en esta obra trata sobre las concepciones de los estudiantes acerca de la prueba en matemáticas, en los primeros años de su aprendizaje de esta disciplina. Se trata de una investigación que hace parte de un trabajo más amplio en el que se estudian los problemas del aprendizaje y la enseñanza de la demostración. Este estudio fue realizado por el autor en la mitad de los años 80 en el contexto del sistema educativo francés. El interés renovado por estos asuntos a nivel internacional y los trabajos recientes realizados especialmente en Italia y Estados Unidos muestran que esta obra mantiene toda su actualidad. El marco teórico de esta investigación se elaboró con base en la teoría de situaciones didácticas en el sentido de Brosseau y en el modelo de Lakatos sobre la dialéctica de las pruebas y las refutaciones. El estudio experimental de los alumnos en situación de resolución de problemas que se presenta en detalle aquí, permitió poner en evidencia cinco tipos principales de prueba. Se muestra que esta tipología no es tanto una caracterización del del "nivel lógico" de los estudiantes, sino de su "economía lógica". Esta "economía lógica" está determinada por la naturaleza de las interacciones sociales, el nivel de incertidumbre que se reconoce como aceptable para la situación, y el nivel de elaboración cognitivo o de lenguaje que se encuentra disponible para el problema en cuestión. Esta obra, al presentar tanto el problema, como los medios de investigación y los resultados, interesará a aquellos investigadores y profesores que deseen alimentar su reflexión sobre la racionalidad de los estudiantes con el propósito de concebir situaciones de enseñanza más apropiadas.

Lista de autores

Balacheff, Nicolas

Fecha

2000

Autores

Descripción

O objetivo desta pesquisa é identificar os fundamentos da crença dos alunos na validade de uma afirmação em sua atividade matemática: o que eles reconhecem na prática como uma prova e como eles tratam uma refutação. Concentrou-se neste estudo nas relações entre o processo de comprovação dos alunos, os conhecimentos de que dispõem, a linguagem que podem utilizar e o papel do contexto situacional. Os tipos de processos de prova evidenciados pelos alunos não caracterizam intrinsecamente o que poderíamos chamar sua “racionalidade”, na medida em que diferentes níveis de prova puderam ser observados em sua atividade de resolução de problemas. O significado dos processos de prova não pode ser compreendido sem uma análise cuidadosa das concepções dos alunos sobre os conceitos matemáticos envolvidos e sua leitura da situação em que atuam. As características da situação parecem determinar o nível de comprovação, ao passo que a imagem que os alunos têm da matemática também desempenha um papel importante, principalmente no tratamento das refutações. Observa-se que a passagem de provas pragmáticas para provas intelectuais requer uma base cognitiva e linguística. Desprezar a complexidade desta passagem pode ser uma das principais razões para o fracasso do ensino da prova matemática, uma vez que esta passagem é muitas vezes considerada apenas no nível lógico. Em geometria em particular, este ensino ocorre em um campo conceitual que, para os alunos ainda, não se constituiu como uma teoria; já que a geometria era para eles essencialmente restrita à observação e construção de objetos geométricos sem necessidade de prova. Assim, o ensino da prova está associado ao que poderia ser descrito como uma quebra cognitiva na atividade do aluno, relacionada à quebra didática representada pela nova exigência de provas matemáticas.

Lista de autores

Balacheff, Nicolas, Almouloud, Saddo y Moretti, Méricles Thadeu

Fecha

2022

Autores

Descripción

Investigamos neste artigo a complexidade de modelar os saberes de matemática dos alunos sob as restrições de reconhecer sua possível falta de coerência e sua eficiência local. Para tanto, propomos a formalização da noção de “concepção” como uma possível ferramenta para responder ao problema epistemológico que identificamos. Aplicamos então esta abordagem a o estudo das possíveis concepções de “função”, de um ponto de vista histórico e depois epistémico. Relatamos o resultado de um estudo de caso para ilustrar o benefício que esperamos dessa abordagem. As noções de “concepção”, “saber” e “conceito” são então relacionadas entre si dentro do modelo apresentado.

Lista de autores

Balacheff, Nicolas, Gaudin, Nathalie, Almouloud, Saddo y Moretti, Méricles Thadeu

Fecha

2022

Autores

Descripción

Este texto retoma a apresentação feita na conferência CORFEM 2019. Uma primeira parte ajuda a esclarecer os termos explicar, argumentar, provar, demonstrar e suas relações. A segunda parte enfatiza a importância da ligação entre concepções e argumentação. O terceiro, com base em evidências empíricas, aborda a questão do papel da linguagem. Por fim, o retorno às situações de validação permite colocar o problema da argumentação matemática em que termina a apresentação.

Lista de autores

Balacheff, Nicolas, Almouloud, Saddo y Moretti, Méricles Thadeu

Fecha

2022

Autores

Descripción

Raciocinar é uma das seis competências da base comum da matemática do 4º ciclo (anos 7, 8 e 9 do currículo obrigatório na França). Inclui provar, argumentar, demonstrar, e afirma a centralidade da demonstração. As avaliações do programa reconhecem a dificuldade desse ensino. O texto a seguir questiona os avanços na pesquisa sobre a aprendizagem e o ensino de demonstração e sua capacidade de esclarecer a implementação dos programas atuais. Ele volta ao vocabulário, insistindo em particular nos diferentes regimes de validação da atividade do aluno. Em seguida, aborda essas questões na problemática da validação no sentido da teoria das situações didáticas. Os temas principais são a articulação entre prova e conhecimento, evocando brevemente o modelo ck¢, e a relação entre prova e argumentação.

Lista de autores

Balacheff, Nicolas, Almouloud, Saddo, Moretti, Méricles Thadeu

Fecha

2022

Autores

Descripción

Este estudo faz parte do projeto de pesquisa que conduzi durante os anos 80 sobre as concepções de prova em matemática de alunos do ensino fundamental antes do ensino de prova matemática [em francês: demonstração]. A primeira parte deste projeto resultou na identificação de diferentes tipos de provas que os alunos podem mobilizar. A segunda parte investigou o princípio de design de situações que poderiam apoiar uma evolução das concepções dos alunos de provas susceptíveis de servir como uma base para o ensino de provas matemáticas; este artigo relata dois estudos de caso realizados neste projeto. Ele detalha os princípios de design, a implementação e a análise de uma sequência de situações destinadas a gerar debate sobre provas e refutações. Ele assume o desafio de rejeitar as provas empíricas para abrir o caminho para as provas intelectuais em que o ensino poderia fundamentar a introdução da prova matemática. Esta tradução do relatório inclui comentários, notas (Nota2020) e novas referências para facilitar a leitura e compreensão do leitor contemporâneo.

Lista de autores

Balacheff, Nicolas, Almouloud, Saddo y Moretti, Méricles Thadeu

Fecha

2022

Autores