A construção do número: a controvérsia construtivismo-inatismo
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Rodrigues, Maria da Conceição
Resumen
Este trabalho tem por objectivo apresentar os principais pressupostos das perspectivas construtivista e inatista no que se refere à construção das primeiras representações numé-ricas na criança. De facto, Piaget (1952) e outros construtivistas cognitivos como Gréco (1960 e 1962), Bryant (1997), Siegel (1982), Morgado (1993), Worthington (2007), entre outros, defendem que a concepção de número resulta da relação entre classe e relação assimétrica, que ocorre por abstracção reflexiva e supõe a síntese da seriação e da classificação num sistema singular onde cada número é, ao mesmo tempo, ordinal e cardinal. Além disso, os inatistas tais como Gelman e Gallistel (1978), Klahr e Wallace (1973), Wynn (1992), entre outros, hipotetisam que as crianças nascem com princípios necessários à evolução do conhecimento abstracto, defendendo que as crianças em idade pré-escolar devem desenvolver a aplicação, de forma efectiva, dos princípios implícitos à contagem. Dada a complexidade de tal questão, sugerimos a importância de se manter o debate sobre o construtivismo e o inatismo enquanto referências epistemológicas na educação matemática.
Fecha
2008
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Conjuntos numéricos | Constructivismo | Epistemología | Otro (contenido matemático) | Otro (números)
Enfoque
Nivel educativo
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Revisado por pares
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Referencias
ANTELL, S. E. e KEATING, D. P. (1983). Perception of numerical invariance in neonates. Child Development, n. 54, pp. 695-701. ANNING, A. e RING, K. (2004). Making sense of children’s drawings. Maidenhead, Open University Press. BIDARRA, M.G. e FESTAS, M. I. (2005). Construtivismo(s): implicações e interpretações educativas. Revista Portuguesa de Pedagogia, v. 39, n. 2, pp. 177-195. BIDEAUD, J. (2001). “Constructivismes, développement cognitif et apprentissages numériques”. In : DUCRET, J-J. (ed.). Actas do Colóquio Constructivismes: Usages et perspectives en éducation: v. I. Genebra, Service de la Recherche en Éducation. SPRED, pp. 53-63. BRAINERD, C. J. (1973). The origins of number concepts. Scientific American, n. 22, pp. 101-109. BRYANT, P. (1972). The understanding of invariance by very young children. Canadian Journal of Psychology, n. 26, pp. 78-96.(1997). Mathematical understanding in the nursery school years. In: NUNES, T. e BRYANT, P. (eds.). Learning and teaching mathematics: An international perspective. Hove, Psychology Press. BOVET, M. ; PARRAT-DAYAN, S. e DESHUSSES-ADDOR, D. (1981). Peut-on parler de precocité et de régression dans la conservation? I Précocité. Archives de Psychologie, n. 49, pp. 289-303. CARRUTHERS, E. e WORTHINGTON, M. (2005). Making sense of mathematical graphics: the development of understanding abstract symbolism. European Early Childhood Research Journal, v.13, n. 1, pp. 57-79. COMBÈS, M. (1971). Fondements des mathématiques. Paris, PUF. DAGENBACH, D. e McCLOSKEY, M. (1992). The organization of arithmetic facts in memory: Evidence from a brain-damaged patient. Brain and Cognition, v. 20, Issue 2, pp. 345-366. FERREIRA, M. C. R. (2003). Análise das estratégias de resolução de problemas de estrutura aditiva em crianças de 5/6 anos de idade. Tese de doutorado em Psicologia. Faculdade de Psicologia e de Ciências da Educação. Coimbra, Universidade de Coimbra. FUSON, K.C. (1988). Children’s counting and concepts of number. Nova York, Springer-Verlag. GELMAN, R. (1972a). “The nature and development of early number concepts”. In: REESE, H.W. (ed.). Advance in child development and behaviour. Nova York, Academic Press. (1972b). Logical capacity of very young children: Number invariance rules. Child Development, n. 43, pp. 75-90. (1978). “Counting in the preschooler: What does and does not develop”. In: SIEGLER, R. (ed.). Children’s thinking: what develops?Hillsdale, NJ, Lawrence Erlbaum. GELMAN, R. e GALLISTEL, C. R. (1978). The child’s understanding of number. Cambridge, MA, Harvard University Press. GELMAN, R. e MECK, E. (1983). Preschoolers’ counting: Principles before skill. Cognition, n. 13, pp. 343-359. GRÉCO, P. (1960). “Recherches sur quelques formes d’inferences arithmétiques et sur la comprehension de l’iteration numerique chez l’enfant”. In : GRECO, P.; GRIZE, J.B.; PAPERT S. e PIAGET J. (eds.). Problèmes de la construction du nombre. Paris, PUF.(1962). “Quantité et quotité, nouvelles recherches sur la correspondance terme-à-terme et la conservation des ensembles”. In: GRECO, P. e MORF, A. (eds.). Structures numériques élémentaires. Paris, PUF. GRENO, J. G.; RILEY, M. S. e GELMAN, R. (1984). Conceptual competence and children’s counting. Cognitive Psychology, n. 16, pp. 94-143. JAMES, G. e JAMES, R. C. (1976). Mathematics dictionary. Nova York, Van Nostrand Reinhold Company (1ª edição 1949). KAMII, C. (1986). Number in preeschool & kindergarten. Washington, The National Association for the Education of Young Children. KAMII, C. e HOUSMAN, L. B. (2000). Young children reinvent arithmetic: Implications of Piaget’s theory. Nova York, Teachers College Press (1ª. edição 1985). KLAHR, D. e WALLACE, J. (1973). The role of quantification operators in the development of conservation of quantity. Cognitive Psychology,n. 4, pp. 301-327. McGARROGLE, J. e DONALDSON, M. (1974). Conservation accidents. Cognition,n. 3, pp.341-350. MILLER, S. A. (1982). On the generalizability of conservation: A comparison of different kinds of transformation. British Journal of Psychology, n. 73, pp. 221-230. MONTANGERO, J. e MAURICE-NAVILLE, D. (1997). Piaget or the advance of knowledge.Tradução de Pierre Mardaga. Mahwah, NJ, Lawrence Erlbaum (1ª edição 1994). MOORE, C. e FRYE, D. (1986). The effect of experimenter’s intention on the child’s understanding of conservation. Cognition, n. 22, pp. 283-298. MORGADO, L. (1988). Aprendizagem operatória da conservação das quantidades numéricas. Coimbra, INIC.(1993). O ensino da aritmética. Perspectiva construtivista. Coimbra, Almedina. MURRAY, P. L. e MAYER, R. E. (1988). Preschool children ́s judgments of number magnitude. Journal of Educational Psychology, n. 80, pp. 206-209. NUNES, T. e BRYANT, P. (1996). Children doing mathematics. Oxford, Blackwell. NUNES, T.; SCHLIEMANN, A. D. e CARRAHER, D. W. (1993). Street mathematics and school mathematics. Cambridge, Cambridge University Press. PAHL, K. e ROWSELL, J. (2005). Literacy and Education.Londres, Paul Chapman. PARRAT-DAYAN, S. e BOVET, M. (1982). Peut-on parler de précocité et de régréssion dans la conservation? II. Archives de Psychologie, n. 50, pp. 237-249. PIAGET, J. (1972a). “The concept of structure”.In: MOUTON/UNESCO (ed.). Scientific thought: Some underlying concepts, methods and procedures. Paris, Mouton/Unesco. (1972b). Où va l’éducation. Paris, Gonthier (1ª edição 1948). (1976). Seis estudos de psicologia. Tradução de Nina Constante Pereira. Lisboa, Publicações D. Quixote (1ª. edição 1964).(1979). Psychologie et pédagogie. Paris, Gonthier (1.ª edição 1969).(1980). “Epistemologia das matemáticas”. In: PIAGET, J. (ed.). Lógica e conhecimento científico,v.1.Tradução de Sousa Dias e Filipe Araújo. Barcelos,: Companhia Editora do Minho (1ª. edição 1967).(1981). Lógica e conhecimento científico,v. 2. Tradução de Francisco Sardo e Sousa Dias. Barcelos, Companhia Editora do Minho (1ª. edição 1967).(1995). Sociological studies Edição de L. Smith e Tradução de T. Brown, R. Campbell, N. Emler, M. Ferrari, M. Gribetz, R. Kitchener, W. Mays, A. Notari, C. Sherrard e L. Smith. Londres, Routledge & Kegan Paul (1ª. edição 1965). PIAGET, J. e SZEMINSKA, A. (1975). A génese do número na criança. Tradução de Christiano Monteiro Oiticica. Rio de Janeiro, Zahar (1ª. edição 1941). SAXE, G. B. (1981). Body parts as numerals: A developmental analysis of numeration among the Oksapmin in Papua New Guinea. Child Developmental, n. 52, pp. 306-316. SCHUBAUER-LEONI, M. L. e PERRET-CLERMONT, A. (1997). “Social interactions and mathematics learning”. In: NUNES, T. e BRYANT, P. (eds.). Learning and teaching mathematics. Hove, Psychology Press. SIEGEL, L. S. (1982). The development of quantity concepts: Perceptual and linguistic factors. In: BRAINERD, C. J. (ed.). Children’s logical and mathematical cognition: Progress in cognitive development research. Nova York, Springer-Verlag. STONE, C.W. (1913). Problems in the scientific study of the teaching of arithmetic. Journal of Educational Psychology, v. 4, Issue 1, pp. 1-16. TILTON, J. W. (1947). Individualized and meaningful instruction in arithmetic. Journal of Educational Psychology, v. 38, Issue 2, pp. 83-88. VILETTE, B. (2002). Do young children grasp the inverse relationship between addition and subtraction? Evidence against early arithmetic. Cognitive Development, v. 17, Issues 3-4, pp. 1365-1383. VON GLASERSFELD, E. (1981). An attentional model for the conceptual construction of units and number. Journal for Research in Mathematics Education, n. 12, pp. 83-94. WORTHINGTON, M. (2007). Exceptional children: researching the young child’s mathematics. Maths coordinator’s file, 25, Mathematics Asdsociation, May. WORTHINGTON, M. e CARRUTHERS, E. (2003). Children’s mathematics: making marks, making meaning. Londres, Paul Chapman. WYNN, K. (1990). Children’s understanding of counting. Cognition, n. 36, pp. 155-193.(1992). Addition and subtraction by human infants. Nature, n. 358, pp. 749-750.