Acciones y expresiones de la comprensión del límite de una función en un punto, por estudiantes de cálculo diferencial

Referencias

Aguirre, J., y Jaramillo, L. (2012). Aportes del método fenomenológico a la investigación educativa. Revista latinoamericana de estudios educativos, 8(2), 51-74. https://www. redalyc.org/pdf/1341/134129257004.pdf Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En M. Artigue, R. Douady, L. Moreno y P. Gómez (Eds.), Ingeniería didáctica en educación matemática (pp. 97-140). Grupo Editorial Iberoamérica. http://funes.uniandes.edu.co/676/1/Artigueetal195.pdf Betancur, A., Guarin, S., Parada, S., y Fiallo J. (2015). La noción de aproximación óptima en la comprensión del concepto de límite. IX Simposio Nororiental de matemáticas. Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga. Colombia. http://funes.uniandes. edu.co/12522/1/Betancur2015La.pdf Blázquez, S. (1999). Sobre la noción del límite en las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales. En T. Ortega (Ed.), Actas del III SEIEM. Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM. Blázquez, S., y Ortega, T. (2000). El concepto de límite en la educación secundaria. En R. Cantoral (Ed.), El futuro del cálculo infinitesimal (pp. 331-354). Grupo Editorial Iberoamérica. https://docplayer.es/14774257-El-concepto-de-limite-en-la-educacion-secundaria.html Blázquez, S., y Ortega, T. (2002). Nueva definición de límite funcional. Uno. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 8(30), 67-82. 225 Educación MatEMática, vol. 35, núM. 1, abril dE 2023 Sergio Alexander Guarin Amorocho, Sandra Evely Parada Rico Blázquez, S., Ortega, T., Gatica, S., y Benegas, J. (2006). Una conceptualización de límite para el aprendizaje inicial de análisis matemático en la universidad. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, RELIME 9(2), 189-209. https:// www.scielo.org.mx/pdf/relime/v9n2/v9n2a2.pdf Cottrill, J., Dubinsky, E., Nichols, D., Schwingendorf, K., Thomas, K., y Vidakovic, D. (1996). Understanding the limit concept: Beginning with a coordinated process scheme. The Journal of Mathematical Behavior, 15(2), 167-192. Cornu, B. (1991). Limits. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking. (pp. 153-166). Kluwer Academic Publisher. Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. En D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking. (pp. 25-41). Dordrecht: Kluwer Academic Publisher. Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 9(1), 143-168. Fernández, J. (2010). Unidad didáctica: límite y continuidad de funciones. [Tesis de Maestría, Universidad de Granada]. https://www.ugr.es/~lrico/MasterSec_files/Fernandez%20Plaza%20TFM.pdf Fiallo, J., y Parada, S. (2018). Estudio dinámico del cambio y la variación. Universidad Industrial de Santander. García, G., Serrano, C., y Díaz, H. (2002). La aproximación: una noción básica en el cálculo: un estudio en la educación básica. Universidad Pedagógica Nacional. Gonzales, Y., Montoro, A., y Ruiz, J. (2021). Análisis de las definiciones de límite que brindan estudiantes universitarios. Uniciencia, 35(2), 1-20. https://doi.org/10.15359/ ru.35-2.18 Guarin, S. (2018). Aproximación y Tendencia: nociones para la comprensión del límite de una función en un punto [Tesis de Maestría. Universidad Industrial de Santander]. https://www.dropbox.com/s/bnt1qzxjhcm6yc0/TesisSGuar%C3%ADn.pdf?dl=0 Gücler, B. (2013). Examining the discourse on the limit concept in a beginning-level calculus classroom. Educational Studies in Mathematics, 82, 439-453. https://doi. org/10.1007/s10649-012-9438-2 Hitt, F. (2003). Dificultades en el aprendizaje del cálculo. In XI Meeting of Middle-Higher Level Mathematics Teachers. Michoacan University San Nicolás de Hidalgo. Morelia. México. Hitt, F y Páez, R. (2003). Dificultades de aprendizaje del concepto de límite y actividades de enseñanza. Uno: Revista de didáctica de las matemáticas, 32, 97-108. 226 Educación MatEMática, vol. 35, núM. 1, abril dE 2023Acciones y expresiones de la comprensión del límite de una función en un punto... Kidron, I. (2010). Constructing knowledge about the notion of limit in the definition of the horizontal asymptote. International Journal of Science and Mathematics Education, 9, 1261-1279. https://doi.org/10.1007/s10763-010-9258-8 Kidron, I. (2014). Calculus teaching and learning. En S. Lerman, (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education. (pp. 69-75). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-0074978-8_18 Londoño, R. (2011). La relación inversa entre cuadraturas y tangentes en el marco de la teoría de Pirie y Kieren. [Tesis Doctoral, Universidad de Antioquia]. https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/6920/1/ReneLondo%c3%b1o_2011_teoriapiriekieren.pdf Meel, D. (2003). Modelos y teorías de la comprensión matemática: comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la teoría de APOE. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, RELIME, 6(3), 221-278. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=33560303 Mira, M. (2016). Desarrollo de la comprensión del concepto de límite de una función. Características de trayectorias hipotéticas de aprendizaje. [Tesis Doctoral, Universidad de Alicante]. http://rua.ua.es/dspace/handle/10045/53830#vpreview Pirie, S., y Kieren, T. (1989). A recursive theory of mathematical understanding. For the learning of mathematics, 9(3), 7-11. Pirie, S., y Kieren, T. (1992). Creating constructivist environments and constructing creative mathematics. Educational Studies in Mathematics, 23(5), 505-528. Pirie, S., y Kieren, T. (1994). Growth in mathematical understanding: how can we characterise it and how can we represent it? Educational Studies in Mathematics, 26, 165190. https://doi.org/10.1007/BF01273662 Pons, J. (2014). Análisis de la comprensión en estudiantes de bachillerato del concepto de límite de una función en un punto. [Tesis Doctoral, Universidad de Alicante]. http:// rua.ua.es/dspace/handle/10045/45713#vpreview Przenioslo, M. (2004). Images of the limit of function formed in the course of mathematical studies at the university. Educational Studies in Mathematics, 55, 103-132. https://www.jstor.org/stable/4150304 Rangel, R., Betancourt, A., Árcega, M., y García, J. (2014). Diseño instruccional para el aprendizaje del concepto de límite: Un estudio de caso en el ITCG, la UJED, la UASLP y la UAN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática. 37, 91-110. http:// revistaunion.org/index.php/UNION/article/view/745/457 Sierpinska, A. (1987). Humanities students and epistemological obstacles related the limitis. Educational Studies in Mathematics. 18(4), 371-397. 227 Educación MatEMática, vol. 35, núM. 1, abril dE 2023 Sergio Alexander Guarin Amorocho, Sandra Evely Parada Rico Tall, D. (1991). The psychology of Advanced Mathematical Thinking. En D. Tall (Ed.). Advanced mathematical thinking. (pp. 3-24). Kluwer Academic Publisher. Tall, D. (1992). Students’ difficulties in calculus. In proceedings of working group. ICME-7. Québec, Canada. Tall, D., y Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational studies in mathematics, 12, 151-169. https://doi.org/10.1007/BF00305619 Thom, J., y Pirie, S. (2006). Looking at the complexity of two young children’s understanding of number. Journal of mathematical Behavior, 25(3), 185-195. https://doi. org/10.1016/j.jmathb.2006.09.004 Vrancken, S., Gregorini, M., Engler, A., Muller, D., y Hecklein, M. (2006). Dificultades relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje del concepto de límite. Revista PREMISA, 8(29), 9-19. Valls, J., Pons, J., y Llinares, S. (2011). Coordinación de los procesos de aproximación en la comprensión del límite de una función. Enseñanza de las Ciencias, 29(3), 325-338. http://funes.uniandes.edu.co/21952/1/Valls2011Coordinacion.pdf Villa-Ochoa, J. (2011). La comprensión de la tasa de variación para una aproximación al concepto de derivada. Un análisis desde la teoría de Pirie y Kieren. [Tesis Doctoral, Universidad de Antioquia]. https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/16849/1/VillaJhony_2011_ComprensionTasaVariacion.pdf Zill, D., y Wright, W. (2011). Cálculo: Trascendentes tempranas. Mc Graw Hill.