Actividades para re-descubrir el teorema fundamental del cálculo
Tipo de documento
Lista de autores
Monroy, Zully Tatiana y Riveros, Diego Alejandro
Resumen
El trabajo que se presenta a continuación tiene como finalidad describir y analizar los objetos matemáticos relacionados con el teorema fundamental del cálculo, incluyendo allí el límite, la derivada y la integral. Desde una breve recopilación histórica de los mismos hasta una formalización actual de dichos objetos o cuando menos la forma en que son presentadas en el aula. Por otra parte, el trabajo no pretende solo describir los objetos matemáticos y analizarlos, sino que presenta una propuesta didáctica hacia un re-descubrimiento del teorema fundamental del cálculo, tanto en la primera parte del teorema como en la segunda parte del mismo y que busca que se dote de un nuevo significado al mismo. En ese sentido el trabajo se divide en cuatro marcos, en los cuales se apoya la propuesta didáctica que se presenta en otro capítulo del presente trabajo. El primer marco que se presenta es el de antecedentes, en el que se realiza una recopilación de algunos textos relacionados directamente con el teorema, así como también una sucinta revisión histórica. El segundo marco es el matemático, en él se plasman los objetos matemáticos necesarios para la correcta comprensión del teorema, incluyendo lo presentado en tres libros de texto universitarios. El tercero es el marco tecnológico, el cual está enfocado en las implicaciones del uso de herramientas tecnológicas en el aula y su uso en contextos didácticos para una mejor significación de algunos objetos matemáticos. Por último, el trabajo presenta un cuarto marco, el didáctico; en él se brinda, de manera global, los elementos sobre cómo abordar la enseñanza de objetos del cálculo necesarios para el re-descubrimiento del teorema desde la propuesta presentada. Además, se abordan algunas dificultades a tener en cuenta para el análisis de dicha propuesta de enseñanza. En un capítulo aparte se encuentra la propuesta didáctica, en la cual se presentan el diseño de dos actividades con su respectiva justificación a la luz de lo presentado en los marcos de referencia. Posteriormente se realiza el análisis de los resultados de las actividades antes mencionadas que fueron aplicadas a un grupo de estudiantes de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas. Por último se exponen las conclusiones y sugerencias obtenidas del desarrollo y análisis del trabajo.
Fecha
2020
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Derivación | Evolución histórica de conceptos | Integración | Otro (tareas) | Teoremas | Usos o significados
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Usuario
Tipo de tesis
Institución (tesis)
Referencias
Apostol, T., (1988). Calculus. Vol I. Ed. Reverte. Bogotá. Artigue, M., Doudady, R., Moreno, L., & Gómez, P. (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. pp. 97-140. Castiblanco, A. C. (2000). Incorporación de nuevas tecnologías al currículo de matemáticas. pp. 21-23. Castro, W. D. P., Cáliz, S. R. S., & Fuentes, S. R. (2013). El teorema fundamental del cálculo: Escenarios para su comprensión. Revista científica, 588-592. Depool, R. (2004), La enseñanza y aprendizaje del cálculo integral en un entorno computacional. Actitudes de los estudiantes hacia el uso de un programa de cálculo simbólico (PES), Tesis doctoral, Servicio de Publicaciones de la Universidad de La Laguna. Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. En Tall, D. (Ed.), Advanced Mathematical Thinking, 3-21. Dordrecht/ Boston/ London: Kluwer Academic Publishers. Larson, R., Hostetler, R. P., Edwards, B. H., Roa, M. D. C. H., López, E. F., Bernal, M. R., & Palacios, E. (2010). Cálculo esencial. Cengage Learning. Ministerio de Educación Nacional-MEN. (1998). Lineamientos curriculares de Matemáticas. Pochulu, M., V. Font y M. Rodríguez (2013), "Criterios de diseño de tareas para favorecer el análisis didáctico en la formación de profesores", Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (CIBEM), Montevideo, FISEM, pp. 4988- 4998. Ponce, J. C. (2013). El Teorema Fundamental del Cálculo: un estudio sobre algunos conceptos, fórmulas y métodos relacionados con su aplicación (Tesis de doctorado). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México Distrito Federal. Robles, M., Tellechea, E., & Font, V. (2014). Una propuesta de acercamiento alternativo al teorema fundamental del cálculo. Educación matemática. Ruiz, M., Ávila, P., & Villa-Ochoa, J. (2013). Uso de Geogebra como herramienta didáctica dentro del aula de matemáticas. pp. 446-454. Spivak, M. (1988). Cálculo infinitesimal. Reverté. Stewart, J. (2012). Cálculo de una Variable. Trascendentes tempranas. Cengage Learning. México. Tall, D. (1992).The transition to advanced mathematical thinking functions, limits, infinity, andproof. En Grouws, D. (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, 495-511. Reston,Va: National Council Of Teachers Of Mathematics, Inc. Turégano, P. (1998). Del área a la integral: un estudio en el contexto educativo. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 16(2), 233-250. Vinner, S., Heershkowitz, R.:(1980), Concept Images and Common Cognitive Paths in the Development of some Simple Geometrical Concepts, Proceedings of PME4, Berkeley, 177-184.
Proyectos
Cantidad de páginas
97