Algunas reflexiones sobre la enseñanza de los métodos de Integración

Resumen

La solución de muchos problemas aplicados se reduce a encontrar una función cuya derivada se conoce. Gran parte de los cursos de cálculo se dedican al estudio de las técnicas básicas (métodos de integración) para encontrar tal función, de una manera algorítmica, descuidando algunos aspectos teóricos que nos llevan a cometer errores. En este trabajo se indicarán algunos inconvenientes que surgen en la enseñanza de los métodos de integración y se sugerirán algunas alternativas metodológicas. Inicialmente se definen los conceptos de primitiva de una función y de primitiva general o integral indefinida de una función. Posteriormente, tras analizar el método de integración por partes como consecuencia de la regla de la derivada de un producto, se expone una técnica muy práctica, en forma de tabla, que simplifica el proceso de integración por partes. Se mostrará con unos ejemplos las ventajas de tal técnica, llamada por algunos autores "integración tabular".