Análisis del error sistemático en la sustracción
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
López, Ricardo y Sánchez, Ana B.
Resumen
En este artículo presentamos resultados de investigación relacionados con la tipología, naturaleza y evolución de los errores en la sustracción. El objetivo principal de la investigación trata de indagar sobre si en nuestro contexto escolar se producen errores sistemáticos y si disminuyen a lo largo de la escolaridad. Asimismo, comparamos los resultados obtenidos con los aportados por autores de referencia en este campo de investigación. Para ello, efectuamos un análisis sobre 7.140 restas realizadas por niños/as escolarizados en 2º, 3º, 4º, 5º y 6º de Educación Primaria. Los resultados demuestran la existencia de errores sistemáticos y tipología concreta de los mismos, hecho de indudable valor a la hora de programar didácticamente el proceso de enseñanza.
Fecha
2009
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
ASHLOCK, R. (1976). Error patterns in computation. Columbus, Ohio: Bell and Howell. BAROODY, A. (2003). The Development of Adaptive Expertise and Flexibility: The Integration of Conceptual and Procedural Knowledge, en Baroody, A. J., Dowker, A. (eds.), The Developement of Arithmetic Concepts and Skills. Constructing Adaptive Expertise. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum. BEN-ZEEV, T. (1995). The nature and origin of rational errors in arithmetic thinking: induction from examples and prior knowledge. Cognitive Science, 19, pp. 341-376. BERMEJO, V. (1990). El niño y la aritmética. Barcelona. Paidós. BERMEJO, V. (1990). La operación de restar, en Bermejo, V. (ed.). El Niño y la Aritmética. Instrucción y Construcción de las Primeras Nociones Aritméticas. Barcelona: Paidós. BERMEJO, V. (1991). Aprendiendo a contar. C.I.D.E. BROWN, J. y BURTON, R. (1978). Diagnostic models for procedural bugs in Basic mathematical skills. Cognitive Science, 2, pp. 155-192. BROWN, J. y VANLEHN, K. (1980). Repair Theory: A Generative Theory of bugs in Procedural Skills. Cognitive Science, 4, pp. 379-426. BROWN, J. y VANLEHN, K. (1982). Towards a generative theory of «bugs», en Carpenter, T., Moser, J. y Romberg, T. (eds.), Addition and subtraction: A cognitive perspective, pp. 117-135. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. BROWNELL, W. (1935). Psychological considerations in the learning and teaching of arithmetic, en Reeve, W. E. (ed.). The teaching of arithmetic. Tenth yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 1-31). Nueva York: Teachers College, Columbia University. BRUECKNER, L. y BOND, G. (1955). The diagnosis and treatment of learning dif culties. Nueva York: Appleton- Century-Crofts. BUSWELL, G. (1926). Diagnostic studies in arithmetic. Chicago: University of Chicago Press. CASTRO MARTÍNEZ, E. et al. (2004). El número: agente integrador del conocimiento. Madrid: MEC, Subdirección General de Información y Publicaciones, D.L. CASTRO, E. y RICO, L. (1988). Números y operaciones. Fundamentos para una aritmética escolar. Madrid: Síntesis. COX, L. (1975). Systematic errors in the four vertical algorithms in normal and handicapped populations. Journal for Research in Mathematics Education, 6(4), pp. 202-220. DÍAZ GODINO, J. (1991). Área de conocimiento. Didáctica de la Matemática. Madrid: Síntesis. FUSON, K. (1988). Children’s counting and concepts of number. New York: Springer-Verlag. FUSON, K. (1992). Research on Whole Number Addition and Subtraction, en Grouws, Douglas A. (ed.). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning: a project of the National Council of Teachers of Mathematics. New York: Maxwell Macmillan International. FUSON, K. y BRIARS, D.J. (1990). Using base-ten blocks learning/teaching approach for rst and second grace place value and multidigit additions and subtraction. Journal for Research in Mathematics Education, 21, pp. 180-206. GAIRÍN, J.M. y SANCHO, J. (2002). Números y algoritmos. Síntesis. Madrid. GÓMEZ, B. (1988). Numeración y Cálculo. Madrid: Síntesis. GROEN, G. y RESNICK, L. (1977). Can preschool children invent addition algorithms? Journal of Educational Psychology, 69, pp. 645-652. HATANO, G. (1988). Social and motivational bases for mathematical understanding, en Saxe, G. B. y Gearhart, M. (eds.), Children’s mathematics (pp. 55-70). San Francisco: Jossey-Bass. HIEBERT, J. y WEARNE, D. (1996): Instruction, understanding, and skill in multidigit addition and subtraction, Cognition and Instruction, 14, pp. 251-284. KILPATRICK, J., SWAFFORD, J. y FINDELL, B. (2001): Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC, National Academy Press. LAGO, M. O. y RODRÍGUEZ, P. (1999). Procesos psicológicos implicados en el aprendizaje de las matemáticas. Beltrán, J. y Genovard, C. (eds.). Psicología de la Instrucción (Vol. II), Áreas curriculares, pp. 75-95. Madrid: Síntesis. LÓPEZ, R. (1999). Desarrollos curriculares de la ciencia de computadores en la enseñanza elemental. Tesis doctoral no publicada. Universidad de Salamanca, Facultad de Educación, Salamanca. España. LÓPEZ, R. y SÁNCHEZ, A. B. (2007). Los componentes generadores de errores algorítmicos. Caso particular de la sustracción. Revista de Educación, 344, pp. 377-402. MAZA, C. (1989). Sumar y restar. Madrid: Visor. MAZA, C. (1991). Enseñanza de la suma y la resta. Madrid: Síntesis. MAZA, C. (1995). Aritmética y representación. Barcelona: Paidós. OHLSSON, S. y REES, E. (1991).The function of conceptual understanding in the learning of arithmetic procedures, in Cognition and Instruction, 8, pp. 103-180. PUIG L. y CERDÁN F. (1988). Problemas aritméticos escolares. Madrid: Síntesis. RESNICK, L. (1982). Syntax and semantics in learning to subtract, en Carpenter, T., Moser, J., Romberg, T. (ed.). Addition and subtraction: A cognitive perspective, Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. RESNICK, L. y OMANSON, S. (1987). Learning to understand arithmetic, en (ed.) Advances in instructional psychology. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. RICO, L y OTROS (1987). Números y operaciones. Madrid: Síntesis. SIEGLER, R. S. (2003). Implications of cognitive science research for mathematics education, en Kilpatrick, J., Martin, W. B. y Schifter, D. E. (eds.), A research companion to principles and standards for school mathematics (pp. 219-233). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. VANLEHN, K. (1982). Bugs are not enough: Empirical studies of bugs, impasses and repairs in procedural skills. Journal of Mathematical Behaviour, 3, pp. 3-71. VANLEHN, K. (1983). On the representation of procedure in repair theory, en Ginsburg, H. P. (eds.), The development of mathematical thinking. Nueva York: Academia Press. VANLEHN, K. (1986). Arithmetic procedures are inducedform examples, en Hiebert, J. (ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 133-179). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. VANLEHN, K. (1987). Learning one subprocedure per lesson. Artificial Intelligence, 31, pp. 1-40. VANLEHN, K. (1990). Mind bugs: origins of procedural misconceptions. Cambridge, Mass: MIT Press. VANLEHN, K. (1991). Rule Acquisition Events in discovery of Problem-Solving Strategies. Cognitive Science, 15, pp. 1-47. VANLEHN, K. y BROWN, J. (1980).Planning nets: A representation for formalizing analogies and semantic models of procedural skills, en Snow, R. E., Federico, P. A. y Montague, W. E. (eds.), Aptitude, learning, and instruction (2), (pp. 95-137). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. VANLEHN, K., BALL, W. y KOWALSKI, B. (1989). Non- LINFO Execution of Cognitive Procedures. Cognitive Science, 13, pp. 415-469. YOUNG, R.; O’SHEA, T. (1981). Errors in children’s subtraction. Cognitive Science, 5, pp. 153-177. WU, H. (1999). Basic skills versus conceptual understanding: A bogus dichotomy in mathematics education, in American Educator, 23, (Fall 1999), pp. 14-19, 50-52.