Aplicabilidade de derivadas por meio da problematização de funções: inclinação da reta tangente à curva indicando os seus máximos e mínimos

Resumen

Este trabalho tem por objetivo mostrar a aplicação das derivadas no estudo de cálculo a partir de uma situação-problema que instiga a construção do conceito de funções descrevendo as relações existentes entre os lados de um retângulo e também a relação entre lado e área, assim matematizando o problema em funções de 1º e 2º graus. Dentro deste estudo tratar-se-á da área máxima se utilizando do coeficiente angular da reta tangente no ponto máximo do gráfico da função do 2º grau. A importância dessa pesquisa é colocar a problematização como forma motivadora ao ensino das derivadas explorando suas aplicações, tais como o ponto de máximo da função por meio da interpretação geométrica. Esta forma de abordagem será comparada a introdução das aulas de derivadas de alguns livros didáticos de cálculo, mostrando a necessidade de um ensino significativo para a compreensão dos conteúdos. A metodologia utilizada é de caráter descritivo para melhor explorar o ensino-aprendizagem dentro do processo de investigação-ação na sala de aula.