Clasificación de paralelogramos con base en la medida de sus diagonales

Resumen

Diversas investigaciones realizadas en educación matemática, particularmente en Geometría, se centran en la clasificación de polígonos y toman como base el modelo de Van Hiele. Sin embargo en Jaime, Chapa y Gutiérrez (1992) se reportan algunos errores frecuentes en la elaboración de definiciones y el establecimiento de propiedades de cuadriláteros a partir de sus clasificaciones por parte de los estudiantes. Estas inconsistencias en el discurso y en la actividad geométrica de los estudiantes, se deben en parte al tratamiento que se le da a dichas clasificaciones en los libros de texto, debido a que por lo general se abordan clasificaciones muy generales y ambiguas. Ante ello, se ofrece una alternativa para tratar la clasificación de polígonos, en particular paralelogramos, centrando la atención en una de sus características: la medida de las diagonales. Así, se pretende establecer propiedades de los segmentos diagonales en los paralelogramos y con ello extender las definiciones de estos cuadriláteros.