Como abrir vários cadeados distintos com uma única chave, usando a matemática

Resumen

A matemática está presente em tudo que fazemos. Estuda-se muita matemática na escola e boa parte sem preocupação de relacioná-la com o quotidiano dos alunos. Com isso, para muitos, torna-se uma disciplina sem atração. É preciso torná-la atraente, sendo necessário, sempre que possível, fazer relação com os problemas do nosso dia-a- dia. Uma grande preocupação da educação matemática é com a contextualização, entretanto, não devemos esquecer que não se pode ensinar o que não se sabe. É preciso ter domínio do que se ensina. Na tentativa de dar alguma contribuição, neste estudo sugiro um problema, na verdade, dois problemas. Ei-los. Primeiro: Uma escola possui 10 (dez) salas de aula, cada uma com um cadeado, e todos distintos dois a dois. É possível confeccionar uma chave para abrir todos os eles? A resposta é sim. Usando matemática, como resolvê-lo? Que matemática está envolvida no problema? Outro problema que tem relação com o anterior é o seguinte: é possível confeccionar um cadeado, apenas, para que o mesmo possa ser aberto por dez chaves distintas? A resposta, também, é sim. É desses problemas que tratará o referido trabalho. Mostraremos como resolvê-los utilizando o m.m.c. e o m.d.c de números naturais.