Componentes de un esquema de la implicación como condicional lógicamente válido
Tipo de documento
Lista de autores
García-Martínez, Isabel y Parraguez, Marcela
Resumen
Como han reportado diversos autores, los estudiantes universitarios presentan dificultades en la comprensión de la implicación. Esta comunicación considera explícitamente uno de los cuatro tipos de sentencias condicionales considerados por Durand-Guerrier (2003), –el condicional lógicamente válido (reglas de inferencia)–, e implícitamente las otras sentencias: el entendimiento común (donde, en general, el antecedente falso no se considera), el conectivo proposicional (definido mediante tablas de verdad) y el condicional generalizado (teoremas). El marco teórico que sustenta esta investigación es la teoría APOE (acrónimo de Acción, Proceso, Objeto, Esquema), que es un marco teórico de corte cognitivo que permitió explicar cómo se construye el conocimiento incluido en la implicación. Para esto último se aplicó un cuestionario de cinco preguntas a doce estudiantes universitarios y se determinaron componentes para un esquema de la implicación como condicional lógicamente válido. Entre los resultados, se destaca la importancia de que los estudiantes realicen actividades con traducciones de frases del lenguaje cotidiano al lenguaje lógico y viceversa, con la finalidad de que construyan conocimiento matemático necesario para comprender la implicación.
Fecha
2017
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Desarrollo | Lógica matemática | Simbólica | Teoría de conjuntos
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
Lista de editores (actas)
FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
254-261
ISBN (actas)
Referencias
Alvarado, A. y González, M. (2009). La implicación lógica en el proceso de demostración matemática: estudio de un caso. Enseñanza de las Ciencias, 28(1), 73-84. Alvarado, A. y González, M. (2013). Generación interactiva del conocimiento para iniciarse en el manejo de implicaciones lógicas. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 16(1), 37-63. Arnon, I., Cottril, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Roa, S., Trigueros, M. y Weller, K. (2014). APOS Theory. A framework for research and curriculum development in mathematics education. New York: Springer. Bloch, E. (2000). Proof and fundamentals: A First Course in Abstract Mathematics. Boston: Birkhäuser. Durand-Guerrier, V. (2003). Which notion of implication is the right one? From logical considerations to a didactic perspective. Educational Studies in mathematics, 53(1), 5- 34. Epp, S. (2003). The role of logic in teaching proof. American Mathematical Monthly 110, 886-899. Ernest, P. (1984). Mathematical induction: A pedagogical discussion. Educational Studies in Mathematics, 15(2), 173-189. García-Martínez, I. y Parraguez, M. (2017). The Basis Step in the Construction of the Principle of Mathematical Induction based on APOS theory. Journal of Mathematical Behavior 46, 128-143. Quine, W.V.O. (1950). Methods of Logic. New York: Holt, Rinehart and Winston. Reid, D. (1992). Mathematical induction. An epistemological study with consequences for teaching. (Thesis for the degree of Master of Teaching Mathematics). Montreal: Concordia University. Stake, R. (2010). Investigación con estudio de casos. Madrid: Morata.
Proyectos
Cantidad de páginas
8