Comprensión de la gráfica de la función derivada en estudiantes de bachillerato: de proceso a objeto
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Lillo, E., Llinares, S., Moreno, M. y Orts, A.
Resumen
El objetivo de esta investigación es caracterizar el desarrollo de la comprensión de la gráfica de la función derivada en estudiantes de bachillerato que usan tecnología. Se diseñó un experimento de enseñanza fundamentado en la teoría APOS, la génesis instrumental y la teoría de las representaciones semióticas. El análisis de los registros del experimento de enseñanza ha permitido identificar dos características de la transición de la comprensión de la gráfica de la función derivada como proceso a objeto: (i) el conocimiento del proceso límite de la tasa de variación media y (ii) la reflexión sobre la relación actividad-efecto al usar GeoGebra. Estos resultados proporcionan información sobre el papel de la tecnología en el desarrollo de la comprensión de los estudiantes cuando un modelo de construcción del conocimiento (descomposición genética) se usa para diseñar la secuencia de actividades.
Fecha
2023
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Derivación | Gráfica | Reflexión sobre la enseñanza | Teoría de la objetivación | Tipos de metodología
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Usuario
Título libro actas
Editores (actas)
Badillo, Edelmira | Ivars, Pedro | Jiménez-Gestal, Clara | Magreñán, Ángel Alberto
Lista de editores (actas)
Badillo, Edelmira, Ivars, Pedro, Jiménez-Gestal, Clara y Magreñán, Ángel Alberto
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
323 - 330
ISBN (actas)
Referencias
Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E. D., Oktaç, A., Fuentes, S. R., Trigueros, M., y Weller, K. (2014). APOS theory: A framework for research and curriculum development in mathematics education. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7966-6 Artigue, M. (2002). Learning mathematics in a CAS environment: The genesis of a reflection about instrumentation and the dialectics between technical and conceptual work. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 7(3), 245-274. https://doi.org/10.1023/A:1022103903080 Asiala, M., Cottrill, J., Dubinsky, E. y Schwingendorf, K. (1997). The development of students’ graphical understanding of the derivative. The Journal of Mathematical Behavior, 16(4), 399-431. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(97)90015-8 Contreras, A. (2000). La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión. En N. Climent, ,L.C. Contreras, y J. Carrillo. (Eds.) Actas del IV Simposio de la SEIEM Duval, R. (2017). Understanding the Mathematical Way of Thinking - The Registers of Semiotic Representations. Springer Nature. http://doi.org/10.1007/978-3-319-56910-9 Larsen, S., Marrongelle, K., Bressoud, D. y Graham, K. (2017). Understanding the Concepts of Calculus: Frameworks and Roadmaps Emerging from Educational Research. En J. Cai (Ed.), Compendium for Research in Mathematics Education (pp. 526-550). NCTM. Orts, A., Llinares, S. y Boigues, F. (2016). Elementos para una descomposición genética del concepto de recta tangente. AIEM-Avances de Investigación en Educación Matemática, 10, 111-134. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i10.164 Orts, A., Boigues, F. y Llinares, S. (2018). Génesis instrumental del concepto de recta tangente. Acta Scientiae, 20(2), 78-95. https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.v20iss2id3833 Rabardel, P. (1995). Les hommes et les technologies: approche cognitive des instruments contemporains. Paris: Armand Colin. Sánchez-Matamoros, G. y García, M. (2015). Investigaciones sobre la enseñanza y el aprendizaje del concepto de derivada. En C. Azcarate, M. Camacho-Machin, M.T. González y M. Moreno, (Eds.). Didáctica del Análisis Matemático: una revisión de las investigaciones sobre su enseñanza y aprendizaje en el contexto de la SEIEM (pp. 97-103). Simon, M.A. y Tzur, R. (2004). Explicating the role of mathematical tasks in conceptual learning: an elaboration of the hypothetical learning trajectory. Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 91-104. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0602_2 Vargas, M. F., Fernández-Plaza, J. A., y Ruiz-Hidalgo, J. F. (2020). La derivada en los libros de texto de 1º de Bachillerato: Un análisis a las tareas propuestas. Avances de Investigación en Educación Matemática, (18), 87-102. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i18.288