Concepciones de los estudiantes sobre el dominio de la función cúbica

Resumen

En este estudio se exploraron las concepciones de estudiantes universitarios sobre la función cúbica. El estudio se desarrolló dentro del marco de un proyecto de innovación curricular en precálculo que involucraba las calculadoras gráficas. El estudio se desarrolló en dos fases. En la primera, con base en una prueba que fue respondida en grupos por los estudiantes de un curso, se identificaron errores en la producción de gráficas de la función cúbica. Con base en estos errores se formuló una serie de conjeturas sobre las concepciones de los estudiantes. En una segunda fase, con un grupo diferente de estudiantes, se corroboraron estas conjeturas. Para ello se utilizó la misma prueba, pero además, se les pidió a los estudiantes que corrigieran una solución a la misma y que comentaran una serie de afirmaciones relacionadas con las conjeturas. Se encontró que una proporción importante de los estudiantes construyen una concepción de la función cúbica (con el cubo completado) en la que el dominio es un subconjunto propio de los números reales y para la que es posible que exista un par de asíntotas verticales. Se discuten algunas de las causas de este tipo de concepción, en particular la utilización de la tecnología.