Concepciones sobre límite finito de una función en un punto: estudio a partir de gráficas

Resumen

Este estudio se centra en las concepciones individuales de estudiantes de bachillerato acerca de límite finito de una función en un punto al emplear una definición personal para justificar la existencia o no de límite de funciones proporcionadas mediante sus gráficas. Analizamos los argumentos proporcionados por los estudiantes a cada una de las gráficas, en primer lugar, sin tener en cuenta la definición personal correspondiente, dando lugar a significados parciales del concepto; en segundo lugar, valorando la coherencia entre los argumentos y su definición personal asociada evaluando la capacidad de argumentar deductivamente a partir de definiciones. Entre los resultados, destacamos la persistencia de concepciones erróneas como identificación del límite como imagen, como el valor de la abscisa x, la no alcanzabilidad o no rebasabilidad y caracterizamos tres grados de coherencia entre argumento y definición; uso adecuado de condiciones necesarias y/o suficientes, uso inadecuado de condiciones necesarias y/o suficientes, y uso inadecuado de condiciones no necesarias ni suficientes.