Construcciones con regla y compás: una perspectiva semiótica
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Autores
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Pedraza, Lennys Fabian
Resumen
Este estudio se realiza en la línea de investigación de geometría e informa el proceso investigativo con el cual se dio respuesta a la pregunta de investigación ¿Cómo evolucionan las representaciones de conceptos y procesos empleados por los estudiantes, relativos a las construcciones con regla y compás griegos, de sistemas de polígonos a la luz de la teoría noético semiótica de Duval? El marco teórico que permitió el desarrollo del estudio corresponde al enfoque Semiótico y, por tanto, se relaciona con sus planteamientos y metodologías, la investigación se desarrolló bajo un enfoque de investigación mixta. El proceso investigativo reportado se estructura en siete capítulos: El primero se centra en la descripción de las problemáticas relacionadas con las construcciones con regla y compás griegos, en donde se dan a conocer los resultados de algunas investigaciones desarrolladas en torno a este tema y el panorama nacional desde las propuestas del Ministerio de Educación Nacional relacionadas a la geometría. Teniendo en cuenta las problemáticas identificadas se hace un planteamiento del problema, con la estructuración de la pregunta de investigación, objetivo general y objeticos específicos. En el segundo capítulo se abordan los referentes teóricos enmarcados en el enfoque Semiótico, donde se presentan nociones de signo, representación, entradas clásicas a la geometría y se da un recorrido epistemológico por el desarrollo conceptual de la semiótica. Estas herramientas teóricas permiten el desarrollo de la investigación. En el tercer capítulo se presenta el marco metodológico con el cual se desarrolló el estudio: se precisa el enfoque de la investigación, así como el diseño y las fases que se siguieron para el cumplimiento de los objetivos y, por tanto, el recorrido para dar respuesta a la pregunta de investigación. Se describe la unidad de análisis y las categorías procedentes de la práctica matemática de los estudiantes. Por último, se da a conocer las herramientas y técnicas empleadas en la recolección de la información. En el cuarto capítulo se abordan las nociones conceptuales: elementos de geometría básica, los tres problemas clásicos de la antigüedad, construcciones con regla y compas, bisectriz, mediatriz, punto medio, rectas perpendiculares, rectas tangentes, triángulo equilátero, cuadrado, entre otros, nociones necesarias para la construcción de una actividad llamada Aventura Espacial la cual permitió recopilar representaciones en lenguaje natural y gráficas. En el quinto capítulo se describen los elementos que componen la actividad Aventura Espacial, sus fundamentos teóricos y conceptuales, usados en la construcción de la actividad, así como el funcionamiento de la misma, las mecánicas de juego y los elementos que priman en la determinación de los retos. El sexto capítulo presenta el análisis de las representaciones usadas por los estudiantes, caracterizándolas como construcciones primitivas, primarias y secundarias, en tres sesiones desarrolladas por los estudiantes. El análisis cognitivo se realiza desde la interpretación de las representaciones dadas por los estudiantes, clasificadas en formales, mixtas y coloquiales. En el séptimo capítulo se dan las conclusiones generales, a partir del análisis sistemático del desarrollo de la investigación, además del futuro del trabajo y las reflexiones por parte del autor, del mismo modo se describe el cumplimiento de los objetivos específicos y la respuesta a la pregunta de investigación.
Fecha
2021
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Formas geométricas | Gráfica | Relaciones geométricas | Semiótica
Enfoque
Nivel educativo
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Tipo de tesis
Institución (tesis)
Referencias
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172