“Cuando una crece, la otra decrece”… la proporcionalidad va un poco más allá
Tipo de documento
Lista de autores
Reyes-Gasperini, Daniela, Cantoral, Ricardo y Montiel, Gisela
Resumen
En el presente escrito queremos mostrar los avances respecto al tránsito de “la proporcionalidad” a “lo proporcional”. Pondremos nuestra atención en una disciplina social: el Derecho Penal. Damos a conocer nuestras primeras hipótesis respecto de la importancia de encontrar cómo la proporcionalidad, un tema curricular transversal (mucho tiempo inmerso en el campo aritmético), norma las tomas de decisiones a nivel jurídico, en donde las magnitudes no pueden ser cuantificables numéricamente, pues estas son pena y daño. Este será, a nuestro entender, un ejemplo del relativismo epistemológico y la racionalidad contextualizada que rige a los saberes matemáticos desde una perspectiva socioepistemológica. Nos permitirá, entre otras cosas, diseñar propuestas en donde se problematice el saber matemático escolar considerando las relaciones entre las magnitudes, no sólo como un valor numérico.
Fecha
2015
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Contextos o situaciones | Diseño | Epistemología | Funciones | Proporcionalidad
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Editores (capítulo)
Lista de editores (capitulo)
Flores, Rebeca
Título del libro
Acta Latinoamericana de Matemática Educativa
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
1079-1086
ISBN (capítulo)
Referencias
Ben-Chaim, D., Ilany, B. S., & Keret, Y. (2007). Designing and implementing authentic investigative proportional reasoning tasks: the impact on pre-service mathematics teachers’content and pedagogical knowledge and attitudes. Journal Mathematics Teacher Education, 10, 333-340. Ben-Chaim, D., Ilany, B. S., & Keret, Y. (2008). “Atividades Investigativas Autênticas” para o Ensino de Razão e Proporção na Formação de Professores de Matemática para os Níveis Elementar e Médio. Boletim de Educação Matemática, 21(31), 125-159. Berk, D., Taber, S., Carrino, C., & Poetzl, C. (2009). Developing Prospective Elementary Teachers' Flexibility in the Domain of Proportional Reasoning. Mathematical thinking and learning, 11(3), 113-135. doi: 10.1080/10986060903022714 Cantoral, R. (2013). Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa. Estudios sobre construcción social del conocimiento. Barcelona, España: Gedisa. Carraher, T., Carraher, D., & Schliemann, A. (1991). En la vida diez, en la escuela cero. Mé-xico: Siglo XXI Editores. Contreras, L., Carrillo, J., Zakaryan, D., Muñoz-Catalán, M.C. y Climent, N. (2012). Un estudio exploratorio sobre las competencias numéricas de los estudiantes para maestro. Boletim de Educação Matemática, 26(42B), 433-457. Godino, J. D., Rivas, M., Castro, W. y Konic, P. (2008). Elementos para el análisis didáctico de situaciones problema en la formación matemática de maestros. En J. L. Blanco y J. Murillo (Eds.), Boletín SEIEM 25. Recuperado el 19 de junio de 2013 de http://www.seiem.es/publicaciones/archivospublicaciones/comunicacionesgrupos/GruposXII/DidMatDisCientifica/GodinoRivasCastroYKonic.pdf Hart, K. (1988). Ratio and Proportion. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (pp.198-219). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Howe, C., Nunes, T, & Bryant, P. (2011). Rational number and proportional reasoning: using intensive quantities to promote achievement in mathematics and science. Journal of Science and Mathematics Education, 9, 391-417. Ilany, B., Keret, Y., & Ben-Chaim, D. (2004). Implementation of a model using authentic investigative activities for teaching ratio and proportion in pre-service elementary teacher education. In M. J. Høines & A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 81-88). Bergen, Norway: PME. Lamon, S. (1993). Ratio and Proportion: Connecting Content and Children ́s Thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 24(1), 41-61. Lamon, S. (1999). Reasoning Proportionally. In S. Lamon (Ed.), Teahcing fractions and rations for understanding (pp. 223-238). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers. Lesh, R., Post, T. R., & Behr, M. (1988). Proportional Reasoning. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (pp.93-118). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Noelting, G. (1980a). The development of proportional reasoning and the ratio concept. Part I – Differentiation of stages. Educational Studies in Mathematics, 11, 217-253. Noelting, G. (1980b). The development of proportional reasoning and the ratio concept. Part II – Problem-structure at successive stages: Problem-solving strategies and the mechanism of adaptive restructuring. Educational Studies in Mathematics, 11, 331-363. Oliveira, I. (2009). Proporcionalidade: estratégias utilizadas na Resolução de Problemas por alunos do Ensino Fundamental no Quebec. Boletim de Educação Matemática, 22(34), 57-80. Oller, A. (2012). Proporcionalidad aritmética: una propuesta didáctica para alumnos de secundaria (Tesis de Doctorado no publicada). Universidad de Valladolid, Valladolid, España. Orrill, C. H. & Brown, R. E. (2012). Making sense of double number lines in professional development: exploring teachers ́ understandings of proportional relationships. Journal of Mathematics Teacher Education, 15, 381-403. DOI: 10.1007/s10857-012-9218-z Piaget, J. e Inhelder, B. (1984). El preadolescente y las operaciones proposicionales. En J. Piaget y B. Inhelder (Ed.), Psicología del niño (12a ed.) (pp. 131-150). España, Madrid: Ediciones Morata. Reyes, D.(2011). Empoderamiento docente desde una visión Socioepistemológica: Estudio de los factores de cambio en las prácticas del profesor de matemáticas (Tesis de maestría no publicada).Cinvestav, D.F., México. Reyes-Gasperini, D. y Cantoral, R. (2014). Socioepistemología y empoderamiento docente: acciones para un cambio educativo. Boletim de Educação Matemática, 28(48), 360-382. doi: 10.1590/1980-4415v28n48a14 Reyes–Gasperini, D., Cantoral, R. y Montiel, G. (2013). Profesionalización docente en Mate-máticas. El empoderamiento docente: una mirada emergente. En Dolores, C., J. Hernández, J., Sosa, L., García González, M. (Eds.), Matemática Educativa: la formación de profesores (pp. 153-172). DF, México: Díaz de Santos. ISBN: 978–84-9969–664–5 Reyes-Gasperini, D., Cantoral, R. y Montiel, G. (2014). Cuando una crece, la otra decrece... ¿proporcionalidad inversa o directa? Premisa, 16(62), 3-15. Sánchez Ordoñez, E. (2013). Razones, proporciones y proporcionalidad en una situación de reparto: Una mirada desde la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 16(1), 65-97. Sánchez Gil, R. (Coord.) (2007). El principio de la proporcionalidad. D.F., México: Universidad Nacional Autónoma de México. ISBN 970-32-3939-0. Recuperado de http://biblio.juridicas.unam.mx/libros/libro.htm?l=2422 Soto, I. y Rouche, N. (1995). Problemas de Proporcionalidad resueltos por campesinos chilenos. Educación Matemática, 7(1), 77-95. Vergnaud, G. (1988). Multiplicative structures. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (pp.141-161). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Vergnaud, G. (1990). La teoría de los campos conceptuales. Recherchers en Didactiques des Mathématiques, 10(2), 133-170.
Proyectos
Cantidad de páginas
8