De las ecuaciones a la teoría de grupos, algunos obstáculos epistemológicos
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Chavarría, Sandra Lorena
Resumen
Desde un enfoque histórico-epistemológico se pretende mostrar cómo la evolución del pensamiento algebraico, a través de la resolución de ecuaciones, confluye en el surgimiento del concepto de grupo que se convierte finalmente en el concepto central de una disciplina tan importante en las matemáticas como es el álgebra moderna. Se realiza un análisis histórico-epistemológico desde las apariciones más antiguas que se encuentran documentadas sobre la solución de ecuaciones, mostrando la vigencia e interés de la comunidad matemática durante un largo periodo por encontrar mejores y más eficientes métodos para resolver ecuaciones de la forma p (n )= 0, n = 4, donde p (n ) es un polinomio en la variable n centrándonos con especial interés en la época comprendida entre los siglos XVI al XIX donde mostraremos que el cambio de perspectiva frente al problema de resolver ecuaciones de cualquier grado trae como consecuencia la génesis de las llamadas estructuras algebraicas, en particular a la teoría de grupos.
Fecha
2014
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Revisado por pares
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Tipo de tesis
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Referencias
Abel, N. H. (1824). Mémoire sur les equations algébriques, oul´ on demontres l´impossibilité de la resolution de l´aquation générales du cinquiéne degré. Aleksándrov, P. S. (1982). Emmy Noether: A Tribute to Her Life and Work. New york: Marcel Dekker. Álvarez, L. P. (2006). Evariste Galois. Historia de las matemáticas, 1-14. Madrid: Universidad autónoma de Madrid. Arzarello, F., Bazzini, L., & Chiappini, G. (1994). L´Álgebra come strumento di pensiero. (Vol. Quaderno n.6). Progetto stretegico CNR-TID. Bourgne, R., & Azra, J. P. (1962). Écrits et mémoires mathématiques d'Évariste Galois. París: Gauthier-Villars. Boyer, C. B. (2001). Historia de la matemática. Madrid: Alianza. Cardano, G. (1545). Artis magnae, sive de regulis algebraicis. Núremberg. Casalderrey, F. M. (2000). Las matemáticas en el Renacimiento italiano. Madrid: Nivola. Casalderrey, F. M. (2000). Cardano y Tartaglia: Las matemáticas en el renacimiento italiano. Madrid: Nivola libros y ediciones. Cayley, A. (January de 1858). A memoir on the Theory of Matrices. Londres: Royal Society of London. Corry, L. (2009). Estructuras algebraicas y textos. Tel Aviv University. Dávila Rascón, G. (1 de septiembre de 2002). El desarrollo del álgebra moderna. Parte I: el álgebra en la antiguedad. Apuntes de historias de las matemáticas, 1, 5-17. Mexico D.F. Dávila Rascón, G. (2003). El desarrollo del álgebra moderna,parte III: el surgimiento del álgebra abstracta. Apuntes de historia de las matemáticas, 38-78. Mexico D.F. Descartes, R. (1947). La Geometría. Buenos Aires, Argentina: Espasa-Calpe. Descartes, R. (1954). The Geometry. Book I. (D. E. Smith, Ed., & M. L. Latham, Trad.) New York: Dover Publications. Descartes, R. (1996). Discurso del método. La dióptrica. Los meteoros. La geometría. Barcelona, España. Dick, A. (1981). Emmy Noether, 1882-1935. Michigan: Birkhauser. Galois, E. (1832). Memory on solubility by radicals of algebraic equations. 381-444. París. Galois, E. (2008). Memoria sobre las condiciones de solubilidad de ecuaciones por medio de radicales. En I. Castro Chadid, & J. F. Caicedo, Temas de teoría de cuerpos, teoría de anillos y números algebraicos (págs. 359-384). Bogotá: Digiprint. Grossman, S. I. (1996). Álgebra lineal. Mexico D.F: Mc Graw Hill. Henrik, A. N. (1881). Oeuvres complétes (Vol. II). (P. L. Sylow, & M. S. Lie, Edits.) Christiania: Nouvelle. Jiménez, D. (2010). El problema del área en Los Elementos de Euclides. Boletín de la asociación matemática venezolana, XVII, págs. 179-207. Venezuela. Lagrange, J. L. (1867-1869). Réfléxions sur la Résolution des Equations. OEuvres, Vol. 3, 205-421. Éditions du CNRS: Paris. Malisiani, E. (1999). Los obstáculos epistemológicos en el desarrollo del pensamiento algebraico, visión histórica. IRICE, 2-26. Argentina: Instituto Rosario de Investigaciones en Ciencias de la Educación” di Rosario. Monroy, L. (2011). El álgebra lineal en el contexto histórico de las matemáticas. Cali. Moreira, T. M., & Soprani, C. (2012). Resolução de equações algébricas via cardano e Lagrange. Vitória, Brasil: Programa GEPEMEM. Muñoz, J. M. (octubre de 2011). Historias de Matemáticas, Abel y la imposibilidad de resolver la "quintica" por radicales. Pensamiento matemático, 1-31. Ochoviet, C. (2007). De la resolución de ecuaciones al Álgebra abstracta: Un paseo a través de la historia. Revista digital Matemática, educación e Internet, 1-19. Perero, M. (1994). Historia e historias de matemáticas. México: Grupo Editorial Iberoamérica. Puig, L. (1998). Componentes de una historia del álgebra. El texto de Al-khawrizmi restaurado. Investigaciones en matemática educativa II. Universitat de Valencia. Detartament de Didáctica de la Matemática, 109-131. Rascón, G. D. (2003). El desarrollo del álgebra moderna. Parte II: El álgebra de las ecuaciones. Apuntes de Historia de las Matemáticas, 2(1), 27-58. México D.F. Recalde, L. (2013). Lecturas de historia de las matemáticas. (e. Revisión, Ed.) Santiago de Cali: Universidad del Valle. Recalde, L. C., & Arbeláez, G. I. (2011). Los números reales como objeto matemático: una perspectiva histórico-epistemológica. Santiago de Cali: Universidad del Valle. Spivak, M. (1990). Calculus. Barcelona: Reverte. Suárez, M. F. (1994). Elementos de álgebra, colección de edición previa. Santiago de Cali: Centro editorial Universidda del Valle. Taton, R. (1971). Sur les relations scientifiques d´Augustin Cauchy et d´Évariste Galois. Revue d´histoire des sciences, 24, 123-148. Torres, L. A. (En prensa 2011.). Teoría de Ecuaciones y concepto de Número. En Lecturas de Historia de las Matemáticas. Santiago de Cali: Universidad del Valle. Valencia, S. I., & Recalde, L. C. (2012). La construcción histórica de los números reales: De las técnicas operativas a las representaciones formales. (E. U. Valle, Ed.) Vera, F. (1970). Científicos Griegos. Madrid: Aguilar.
