Desarrollo cognitivo del concepto de imagen de una función

Resumen

La comprensión del concepto de función es importante dentro de la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Al respecto Tall y Bakar (1992) mencionan que el concepto de función impregna todas las ramas de las matemáticas y ocupa una posición central en su desarrollo. En particular, la imagen de una función es fundamental ya que da información sobre la función como objeto matemático, es transversal en las matemáticas y necesaria para comprender otros conceptos más complejos. Este avance de investigación muestra algunas de las dificultades que presentan los estudiantes con respecto a dicho concepto y nos motiva a estudiarlo desde un aspecto cognitivo para encontrar las fuentes que las originan. De tal modo que nos planteamos el objetivo de estudiar el desarrollo cognitivo que muestran los estudiantes al aprender este concepto. Haremos uso del marco teórico-metodológico APOE. Diseñaremos una descomposición genética preliminar (DGP) de la imagen de una función en una variable real. Esta DGP será validada o refinada según lo indiquen los datos experimentales que se obtendrán de la aplicación de dos instrumentos, un cuestionario diagnóstico y una entrevista semiestructurada. De tal manera que podamos responder a la pregunta de investigación ¿Cuáles son las estructuras y mecanismos mentales que desarrollar un estudiante para comprender el concepto de imagen de una función en una variable real?