Descomposiciones genéticas relacionadas con el concepto de la ecuación diferencial
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Medina, Abel y Rosas, Alejandro
Resumen
Este trabajo se encuadra en un proyecto de investigación doctoral en el Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada (CICATA) del Instituto Politécnico Nacional, cuyo objetivo principal es “construir el concepto de ecuación diferencial ordinaria de primer orden mediante la descomposición genética para su aplicación en la solución de problemas de circuitos eléctricos”. Desde la práctica docente se ha observado que en la enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones diferenciales los conceptos permanecen ocultos por fórmulas y procesos algorítmicos que dificultan la comprensión y aplicación de los mismos. Así, como antecedente presentamos investigaciones sobre la descomposición genética de conceptos claves del cálculo, como son la transformación lineal, la derivada, el diferencial de una función de varias variables, la regla de la cadena y el de ecuación diferencial; así como la teoría y metodología APOE, acordes para trabajar con conceptos matemáticos de alta abstracción como el concepto de ecuación diferencial.
Fecha
2016
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Abstracción | Desde disciplinas académicas | Ecuaciones e inecuaciones diferenciales | Métodos estadísticos
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
1
Rango páginas (artículo)
184-191
ISSN
25941046
Referencias
Azcárate, C., y Camacho, M. (2003). Sobre la Investigación en Didáctica del Análisis Matemático. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 10(2), 135-149. Badillo, E. (2003). La derivada como objeto matemático y como objeto de enseñanza y aprendizaje en profesores de matemáticas de Colombia (Tesis de Doctorado no publicada). Universidad Autónoma de Barcelona. España. Campero, J. (2010). Propuesta didáctica en optimización dinámica: El caso del cálculo de variaciones y la teoría de control (Tesis de doctorado no publicada). CICATA-IPN. México. Codes, M., y Perdomo J. (2012, febrero). Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias a partir del análisis de fenómenos de variación. Taller presentado en el III Seminario del Grupo de Investigación en Didáctica del Análisis Matemático, Salamanca, España. Guerrero, C., Camacho, M., y Mejía, H. (2010). Dificultades de los estudiantes en la interpretación de las soluciones de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias que modelan un problema. Enseñanza de las Ciencias, 28(3), pp.341–352. Gutiérrez, L., y Valdivé, C. (2012). Una descomposición genética del concepto de derivada. Gestión y Gerencia, 6(3), 104-122. Hernández, R., Fernández, C., y Baptista, P. (2014). Metodología de la Investigación. México: Mc Graw Hill Education. Jaimes, L., y Chaves, R. (s.f.). Análisis teórico de la ecuación diferencial lineal de primer orden que modela un problema de mezclas. Manuscrito en preparación. Miranda, E. (2003). La construcción de un concepto matemático. Renglones, 54, 20-24. Mybert, Z., Maharaj, A., y Brijlall, D. (2012). Reflective Abstraction and Mathematics Education: The Genetic Decomposition of the Chain Rule – Work in Progress. USChina Education Review B, 2(4), 408-414. Perdomo, J. (2011). Módulo de enseñanza para la introducción de las ecuaciones diferenciales ordinarias en un ambiente de resolución de problemas con tecnología. Números, 78, 113-134. Roa, S., y Oktac, A. (2010). Construcción de una descomposición genética: Análisis teórico del concepto transformación lineal. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(1), 89-112. Rasmussen, C. (2001). New directions in differential equations. A framework for interpreting students’ understandings and difficulties. Journal of Mathematical Behavior, 20, 55-87. Rodríguez, R. (2012, mayo). Competencias de modelación y uso de tecnologías en ecuaciones diferenciales. Proyecto de investigación presentado en la Coorporación Universitaria para el Desarrollo de Internet A.C., Baja California, México. Suárez, Z. (2013, octubre). Descomposición genética del concepto diferencial de una función de varias variables. Trabajo de investigación presentado en el Congreso de Investigación y Pedagogía, Colombia. Villar-Liñan, M. T., y Llinares-Ciscar, S. (1996). Análisis de errores en la conceptualización y simbolización de ecuaciones diferenciales en alumnos de químicas. Educación Matemática, 8(2), 90-101. Zandieh, M., y McDonald, M. (1999). Student Understanding of Equilibrium Solution in Differential Equations. En F. Hitt y M. Santos (Eds.). Proceedings of the Twentyone Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 253-257). Columbus, OH: ERIC.