Diversificando recursos para a compreensão do principio fundamental da contagem
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Mota, Belmira y Ferreira, Rosa Tomás
Resumen
O Princípio Fundamental da Contagem (PFC) está subjacente às fórmulas das operações combinatórias (arranjos e combinações) e o seu uso é central na resolução de problemas de contagem, mas os alunos têm dificuldades em reconhecer situações de natureza multiplicativa (e.g., Lockwood & Caughman, 2016; Tillema, 2013). Para compreender como a diversificação de recursos pode apoiar a compreensão do PFC e a resolução de problemas de contagem, a professora-investigadora propôs a uma turma do 12º ano (17-18 anos), duma escola no interior norte de Portugal, a resolução, em pequenos grupos, duma tarefa de contagem com algum grau de abertura. Foi sugerido o recurso ao smartphone na pesquisa necessária à resolução da tarefa. Os dados foram recolhidos em duas aulas de 90 minutos através de observação participante, gravações em vídeo e recolha documental das produções dos alunos na tarefa proposta. Ao longo da pesquisa efetuada, os alunos sentiram necessidade de elaborar listagens e, posteriormente, diagramas que conduziram à utilização adequada do PFC. Os resultados sugerem que os diagramas facilitam a distinção das situações de natureza multiplicativa das de natureza aditiva. A diversificação de recursos contribuiu para a compreensão do PFC.
Fecha
2017
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Combinatoria | Comprensión | Contextos o situaciones | Dificultades | Estrategias de solución | Otro (métodos)
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
Lista de editores (actas)
FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
92-100
ISBN (actas)
Referencias
Adler, J. (2000). Conceptualising resources as a theme for teacher education. Journal of Mathematics Teacher Education, 3(3), 205-224. doi:10.1023/a:1009903206236 Lockwood, E. (2013). A model of students’ combinatorial thinking. The Journal of Mathematical Behavior, 32(2), 251-265. Lockwood, E., & Caughman, J. S. (2016). Set partitions and the multiplication principle. PRIMUS, 26(2), 143-157. Lockwood, E., Reed, Z., & Caughman, J. S. (2016). An analysis of statements of the multiplication principle in combinatorics, discrete, and finite mathematics textbooks. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education, 1-36. doi:10.1007/s40753-016-0045-y Menezes, L., Tomás Ferreira, R., Martinho, M. H., & Guerreiro, A. (2014). Comunicação nas práticas letivas dos professores de matemática. In J. P. Ponte (Ed.), Práticas profissionais de professores de matemática (pp. 135-161). Instituto de Educação: Lisboa. Ponte. (2005). Gestão curricular em matemática. In GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular (pp. 11-34). Lisboa: APM. Steffe, L. P., & Thompson, P. W. (2000). Teaching experiment methodology: Underlying principles and essential elements. In R. Lesh & A. E. Kelly (Eds.), Handbook of research design in mathematics and science education (pp. 267-307). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Stein, M. H., & Smith, M. S. (2009). Tarefas matemáticas como quadro para a reflexão: Da investigação à prática. Educação e Matemática, 105(5), 22-28. Tillema, E. S. (2013). A power meaning of multiplication: Three eighth graders’ solutions of cartesian product problems. The Journal of Mathematical Behavior, 32(3), 331- 352. doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.03.006
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Cantidad de páginas
9
