Dominó, aritmética e geometria: um exemplo de resolução de problemas e interdisciplinaridade no esnino da matemática

Resumen

O objetivo desta oficina é apresentar um desafio simples cuja resolução completa requer uma análise geométrica e uma análise aritmética do problema. Pretendemos evidenciar a necessidade de se relacionar as diversas áreas da matemática na resolução de um dado problema, para uma formação mais completa dos alunos. A oficina está baseada numa sequência didática desenvolvida com base na metodologia de resolução de problemas, no âmbito do programa de Bolsas de Iniciação à Docência- PIBID/CAPES, do Departamento de Matemática da Universidade de Brasília. O problema motivador que deu origem a esta sequência é o de formar um quadrado mágico 4x4 com 8 pedras de dominó. De aparência simples, este problema se apresenta como desafiador e instigante e sua resolução permite o desenvolvimento de habilidades tais como: identificação de dados relevantes; classificação; eliminação; síntese. Durante o desenvolvimento das atividades, o aluno passará pelas quatro fases da resolução de um problema descritas por Polya (1978): compreensão do problema; elaboração de um plano; execução do plano; retrospecto da resolução. Os conteúdos específicos abordados na sequência e na oficina são: simetrias do quadrado; recobrimento do plano (figura limitada); decomposição de um número inteiro; contagem.