El análisis de los signos de las razones trigonométricas con tecnología. Una manera de trascender las reglas prácticas

Resumen

En el ámbito de la educación media, el estudio de la trigonometría se ha vuelto un proceso memorístico, rutinario y mecánico. Prueba de ello es el uso recurrente que hacen los profesores de las "reglas prácticas" para abordar el contenido relacionado con los signos de las razones trigonométricas, hecho que limita la comprensión del papel que juegan estos signos en el desarrollo de las siguientes lecciones. Con el fin de atender a esta problemática, en este trabajo se describe una secuencia de uso de un recurso elaborado con GeoGebra para analizar el comportamiento geométrico de las razones seno, coseno y tangente sobre una circunferencia unitaria, y así dotar de sentido al signo de cada razón en los distintos cuadrantes. La secuencia se basa en aspectos de tipo conceptual, técnico y metodológico que consideramos necesarias para el análisis. Con respecto a lo conceptual, se tuvo en cuenta la idea de razón entre magnitudes homogéneas para vincular al seno, coseno y tangente de un ángulo con los respectivos segmentos sobre la circunferencia unitaria, así como también la idea de longitud relativa. En lo técnico, nos apoyamos en el uso de deslizadores que ofrece el GeoGebra para visualizar los efectos de los cambios de amplitud del ángulo sobre los segmentos representativos de las razones tratadas. En lo metodológico, se proponen formas de manipular el recurso para analizar el comportamiento los signos de las razones trigonométricas, centrando la atención en los cambios de posición de los segmentos tras la variación de la amplitud del ángulo. Con esta propuesta se busca presentar opciones a los profesores de matemática que sienten interés en los procesos de integración de tecnologías en su práctica docente.