El área de un triángulo en función de sus medianas

Resumen

Uno de los conceptos más importantes en la geometría, es el de área; especialmente la de un triángulo, el cual es enseñado en el ciclo de educación básica, a través de una ecuación que relaciona a un lado del triángulo con la altura sobre ese lado. Otra forma de encontrar dicha área, es a través de la fórmula de Heron, la cual relaciona el área del triángulo con sus lados. También es posible encontrar dicha área cuando se conocen las coordenadas de los vértices. Las nuevas tendencias pedagógicas de la enseñanza de las matemáticas para la educación secundaria exigen al docente presentar alternativas que permitan despertar el interés de los alumnos, mejorar los procesos de enseñanza y de aprendizaje y por ende mejorar la calidad de la educación. Ante este nuevo reto, los maestros estamos llamados a participar activamente en los cambios e innovaciones que se presenten; más aún, si somos parte de ese sistema educativo. Todo lo anterior nos ha motivado a presentar una propuesta innovadora que permita hallar el área de un triángulo usando para ello el concepto de mediana, entendida ésta, como el segmento de recta que une al vértice con el punto medio del lado opuesto.