El concepto de número natural según Charles S. Peirce
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Autores
Lista de autores
Oostra, Arnold
Resumen
Contrario a lo que quizás hace pensar el título, este no es un estudio amplio o filosófico de la noción de número natural en el pensamiento peirceano. Se trata, simplemente, de presentar y discutir un artículo breve de Peirce, publicado en la ´época fugaz pero muy productiva en la que estuvo vinculado directamente a la academia. Ese escrito contiene un sistema de axiomas para los números naturales, una definición recursiva de las operaciones, demostraciones inductivas de sus propiedades algebraicas básicas, una extensión de la estructura para incluir los números negativos y un primer estudio de la noción de conjunto finito. El artículo en cuestión es muy anterior a los trabajos de Dedekind y Peano sobre estos temas, de manera que puede decirse con seguridad que se trata de la primera axiomatización publicada de los números naturales. (Véase Shields 1981, 1997.)
Fecha
2002
Tipo de fecha
Estado publicación
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Idioma
Revisado por pares
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Lista de editores (capitulo)
Luque, Carlos Julio
Título del libro
Memorias XIII Encuentro de Geometría y I de Aritmética
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
1-18
Referencias
[1] Campos, Alberto 1994 Axiom´atica y Geometr´ıa desde Euclides hasta Hilbert y Bourbaki, editor: Alberto Campos, Bogot´a. [2] Dedekind, Richard 1888 Was sind und was sollen die Zahlen? Vieweg, Braunschweig. [3] Freyd, Peter J. and Andre Scedrov 1990 Categories, Allegories, North–Holland, Amsterdam. [4] Garc´ıa, Mireya, Jhon Fredy G´omez y Arnold Oostra 2001 [5] Simetr´ıa y L´ogica: La Notaci´on de Peirce para los 16 Conectivos Binarios, Memorias del XII Encuentro de Geometr´ıa y sus Aplicaciones, Universidad Pedag´ogica Nacional, Bogot´a, 1 –26. [6] Grassmann, Hermann 1861 Lehrbuch der Arithmetik f¨ur h¨ohere Lehranstalten. Eslin, Berlin. [7] Grattan–Guinness, Ivor 1992 Peirce: entre la l´ogica y las matem´aticas, Mathesis 8, 55 –72. [8] Johnstone, P. T. 1977 Topos Theory, Academic Press, London. [9] Lawvere, F. William 1964 An Elementary Theory of the Category of Sets, Proc. Nat. Acad. Sci. 52, 1506 –1511. [10] Levy, Stephen H. 1997 Peirce’s Theoremic/Corollarial Distinction and the Interconnections Between Mathematics and Logic, in: Nathan Houser, Don D. Roberts and James Van Evra (Eds.), Studies in the Logic of Charles Sanders Peirce, Indiana University Press, Bloomington and Indianapolis, 85 –110. [11] Mac Lane, Saunders and Garrett Birkhoff 1970 Algebra, Macmillan, London. [12] Mac Lane, Saunders and Ieke Moerdijk 1992 Sheaves in Geometry and Logic, Springer Verlag, New York. [13] Oostra, Arnold 1991 La Topolog´ıa del Orden y el Conjunto Ordenado de Cantor, Tesis (Matem´atico), Universidad Nacional de Colombia. [14] 2000 Acercamiento l´ogico a Peirce, Bolet´ın de Matem´aticas –Nueva Serie VII, 60 –77. [15] Peano, Giuseppe 1889 Arithmetices Principia Nova Methodo Exposita, Bocca, Turin. [16] Peirce, Benjamin 1870 Linear Associative Algebra, private edition, Washington, D.C. Reprinted in: American Journal of Mathematics 4, 97 –229. [17] Peirce, Charles S. 1878 How to Make Our Ideas Clear, Popular Science Monthly 12, 286 –302. [18] 1881 On the Logic of Number, American Journal of Mathematics 4, 85 –95. [19] Shields, Paul 1981 Charles S. Peirce on the Logic of Number, Ph. D. Dissertation, Fordham University, New York. [20] 1997 Peirce’s Axiomatization of Arithmetic, in: Nathan Houser, Don D. Roberts and James Van Evra (Eds.), Studies in the Logic of Charles Sanders Peirce, Indiana University Press, Bloomington and Indianapolis, 43 –52. [21] Thibaud, Pierre 1982 La L´ogica de Charles Sanders Peirce, Paraninfo, Madrid. [22] Willard, Stephen 1970 General Topology, Addison–Wesley, Reading (Massachusetts). [23] Zalamea, Fernando 1993 Una jabalina lanzada hacia el futuro: anticipos y aportes de C. S. Peirce a la l´ogica matem´atica del siglo XX, Mathesis 9, 391 –404. [24] 1997 L´ogica Topol´ogica: Una Introducci´on a los Gr´aficos Existenciales de Peirce, XIV Coloquio Distrital de Matem´aticas y Estad´ıstica, Universidad Pedag´ogica Nacional, Bogot´a. [25] 2001 El Continuo Peirceano. Aspectos globales y locales de genericidad, reflexividad y modalidad: Una visi´on del continuo y la arquitect´onica pragm´atica peirceana desde la l´ogica matem´atica del siglo XX, Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Bogot´a.
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510