El concepto de perímetro apoyado en la propuesta aprender enseñando y en los niveles de razonamiento
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Autores
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Márquez, Juan Carlos
Resumen
Antiguamente se consideraba que la enseñanza de las matemáticas era un arte, y como tal, difícilmente susceptible de ser analizado, controlado y sometido a reglas. Se suponía que el aprendizaje de los estudiantes dependía solo del grado en que el docente dominase dicho arte, y en cierto sentido, de la voluntad y la capacidad de los estudiantes para dejarse moldear por el artista. Es necesario recalcar, que desde los primeros documentos escritos que se refieren a la enseñanza se destaca la de la matemática como un modelo a imitar. En el pórtico de la Academia de Platón estaba escrito: “No entre quien no sepa Geometría”. Esta forma un tanto clásica y mágica de considerar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas ha ido evolucionando a medida que creció el interés por la investigación por la creatividad y el desarrollo del conocimiento gracias a nuevas estrategias. Actualmente en las instituciones educativas, el aprendizaje de la Geometría se ha limitado por trabajar contenidos que son especialmente mecanización de formulas, llevando a los docentes a que tengan dificultades en la precisión de los niveles de conceptualización para los contenidos temáticos y a la creación de estrategias de intervención pedagógica. El saber geométrico-matemático está fuertemente vinculado con el concepto axiomático y, por tanto, "libre", para ser comprendido sólo cuando se aceptan ciertos términos, ciertos axiomas, y las proposiciones que con ellos se pueden deducir lógicamente; sin embargo, éste, que debe ser el punto de llegada en la comprensión conceptual, no puede ser el propósito para su enseñanza en el nivel elemental; por el contrario, se reconoce que las relaciones entre lo real y lo concreto sirven como el punto de partida para una futura conceptualización, en términos formales de las nociones geométricas; esto quiere decir que la intención predominante es la de formar pensamiento geométrico, en lugar de llenar las mentes con los contenidos temáticos de las Geometrías. Será entonces, el mundo de las percepciones, los movimientos y las transformaciones en y entre los cuerpos, el que permitirá llegar, en el momento adecuado, al significado actual de lo que es una Geometría.2 (pp. 11-12) Por otra parte, en este proyecto se pretende detectar el nivel de razonamiento en el que se encuentran los estudiantes que “Aprenden Enseñando” 3 y los que reciben el conocimiento por parte de estos, sobre el concepto de “Perímetro”. Por tal razón, se le da la importancia a un concepto que por experiencias del que hacer docente es tratado muy superficialmente cuando se enseña en el aula de clase, cuando se incluye en un plan de estudio y cuando se lee un texto escolar o universitario de matemáticas. Diversos estudios muestran que en la mayoría de los casos los estudiantes se confunden mucho con el concepto de “perímetro”, porque: La palabra perímetro lleva a los estudiantes a asociar el concepto con una serie de fórmulas que han aprendido de memoria. Este concepto, como tal, es poco trabajado desde el medir directamente, desde comparar longitudes. Por lo general, este se trabaja de manera abstracta, esto es, sin que se mida, se compare, se viva la experiencia de medir cada una de las magnitudes. Se enseña con fórmulas. No se trabaja en el proceso que permite llegar a la abstracción y simbolización de descubrimientos tales como las fórmulas4 . Además, hay otra causa de confusión entre los estudiantes, siendo esta el lenguaje utilizado para hablar del concepto de perímetro. En la revisión de diferentes textos escolares y universitarios se puede ejemplificar la definición del concepto de perímetro. Lo definen como la medida del contorno, borde, alrededor y de la curva que forma un polígono. Estos textos no trabajan alternamente los diferentes sinónimos para explicar el concepto y diferenciarlo de otro, observando que se limitan a uno solo para desarrollar el tema. Por otro lado, si se hace una revisión de los trabajos de investigación relacionados con la enseñanza de la Geometría, nos encontramos con un escaso número de ellos, sobre todo en el concepto de perímetro. Una de las escuelas psicopedagógicas que más ideas han aportado al respecto, ha sido la escuela de los esposos Van Hiele, que aunque han publicado sus estudios e investigaciones con anterioridad en los años 60 han permanecido ignorados hasta muy recientemente. Este proyecto esta apoyado en el modelo de los Van Hiele5 , porque: “El aprendizaje de la Geometría se hace pasando por unos determinados niveles de pensamiento y conocimiento”, “que no van asociados a la edad” y “que sólo alcanzado un nivel se puede pasar al siguiente”. Es más, se señala que cualquier persona, y ante un nuevo contenido geométrico a aprender, “pasa por todos esos niveles y, su mayor o menor dominio de la Geometría, influirá en que lo haga más o menos rápidamente”.(pp.1-3) Con en el anterior modelo, se pretende detectar el nivel de razonamiento en el que se encuentran los estudiantes que “Aprenden Enseñando” y los que reciben el conocimiento por parte de ellos, sobre el concepto de “Perímetro”. La propuesta es encomendar la enseñanza de un tema geométrico, por medio de guías, a estudiantes de un grupo e incentivarlos para que les enseñen a otros del mismo grupo, permitiéndoles “Aprender Enseñando”. La exploración y análisis de diferentes textos escolares y universitarios permitieron idear varias actividades para trabajar el concepto de perímetro. Para luego, realizar el Test que conlleva a evaluar y por ende, con sus diferentes resultados detectar el nivel de razonamiento en que se encuentran los estudiantes que “Aprenden Enseñando” y los que reciben el aprendizaje por parte de estos.
Fecha
2008
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo de medidas | Evolución histórica de conceptos | Generalización | Gráfica | Historia de la Educación Matemática | Modelización | Razonamiento
Enfoque
Nivel educativo
Educación secundaria básica (12 a 16 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
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Usuario
Tipo de tesis
Institución (tesis)
Referencias
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