El desarrollo del pensamiento algebraico: la visualización en el caso de los patrones
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Acuña, Claudia y Chalé, Sergio
Resumen
En este trabajo, presentamos los resultados de investigación de una tesis de maestría realizada en México. Nuestro objetivo fue indagar cómo los estudiantes del Nivel Medio Superior, analizan secuencias de crecimiento visual, con base en representaciones gráficas, así como la forma en que expresan algebraicamente el patrón que subyace a una secuencia; teniendo como supuesto que el análisis visual organizado de las secuencias puede contribuir a la detección, formulación y generalización de patrones. Con base en nuestros resultados, afirmamos que la visualización juega diferentes papeles dentro del proceso de generalización, los cuales identificamos y clasificamos a la luz de la Teoría de la Objetivación y la Teoría de la Representaciones Semióticas. Proponemos una herramienta para discutir el papel y funcionamiento de la visualización en la generalización de patrones.
Fecha
2013
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años)
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Editores (capítulo)
Lista de editores (capitulo)
Morales, Yuri y Ramírez, Alexa
Título del libro
Memorias I CEMACYC
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
1-12
ISBN (capítulo)
Referencias
Bell, C. (2011). Lining up Arithmetic Sequences. Mathematics Teaching in the Middle School, 17(1), 34-39. Duval, R. (1999). Representation, Vision and Visualization: Cognitive Functions in Mathematical Thinking. Basic Issues for Learning. En F. Hitt & M. Santos (Eds.), Proceedings of the 21st Annual Meeting of the North America Chapter of the International Group of PME (pp. 3-26). Cuernavaca, Morelos, Mexico: PMENA. Kieran, C. (2006). Research on the learning and the teaching of algebra. A Broadening of sources of meaning. A. Gutiérrez & P. Boero (Eds.), Handbook of research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future (pp. 11-49). Rotterdam: Sense Publishers. Lin, F. & Yang, K. (2004) Differentiation on student’s reasoning on linear and quadratic geometric number patterns. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education 4 (pp 457-464). Berguen, Norway. Noss, R., Healy, L. & Hoyles, C. (1997). The construction of mathematical meanings: connecting the visual with the symbolic. Educational Studies in Mathematics 33, 203-233. Radford, L. (2000). Signs and meanings in students’ emergent algebraic thinking: a semiotic analysis. Educational Studies in Mathematics, 42, 237-268. Radford, L. (2006a). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática educativa, 9(Número especial),103-129. Radford, L. (2006b). Algebraic thinking and the generalization of patterns: a semiotic perspective. Alatorre, S., Cortina, J.L., Sáiz, M. & Méndez, A. (Eds.) Proceedings of the 28th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp.2-21). Mérida, México: Universidad Pedagógica Nacional. Radford, L. (2008). Iconicity and contraction. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik-The International Journal on Mathematics Education, 40(1), 83-96. Rinvoold, R. (2011). Multimodal derivation and proof in algebra. Recuperado el 20 de octubre del 2012 de http://www.cerme7.univ.rzeszow.pl/WG/1/CERME7-WG1-Rinvold- Lorange.pdf Rivera, F. & Rossi, J. (2005). Figural and Numerical Modes of Generalizing. Mathematics Teaching in the Middle School, 11(4), 198-203. Rivera, F. & Rossi, J. (2008). Middle school children’s cognitive perceptions of constructive and deconstructive generalizations involving linear figural patterns. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik-The International Journal on Mathematics Education, 40(1), 65-82. Secretaría de Educación Pública (2010). Serie: Programas de Estudio. Dirección General de Bachillerato. México: SEP. Recuperado el 21 de marzo del 2013 de: http://www.dgb.sep.gob.mx/informacion_academica/programasdeestudio/cfb_1ersem/MA TEMATICAS_I.pdf Smith, M., Hillen, A. & Catania, C. (2007). Using Pattern Tasks to Develop Mathematical Understanding and Set Classroom Norms. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(1), 38-44. Stylianou, D. (2011). The Process of Abstracting in Students’ Representations. Mathematics Teaching in the Middle School, 17(1), 8-12.