El rol de la argumentación gráfica en la construcción de conocimiento matemático escolar: el caso de la paridad e imparidad de las funciones

Resumen

Dentro de la teoría socioepistemológica se afirma que en el discurso matemático escolar no se considera a la gráfica más que como una representación del objeto matemático, dejando de lado el hecho de que las gráficas proveen argumentos que permiten construir y reconstruir propiedades matemáticas en particular, la paridad o imparidad de funciones, de esta manera encontramos que para el estudiante las expresiones o que corresponde a la forma simbólica de la propiedad, no poseen algún sentido y no logran identificarlas o reconocerlas en el contexto gráfico; no obstante cuando el estudiante se enfrenta a situaciones de gráfica, la propiedad surge naturalmente a partir de los argumentos que ellos construyen. Para dar cuenta de este hecho hemos desarrollado algunas experiencias de aula principalmente con estudiantes de educación superior, profesores de enseñanza básica y media, donde se pudo evidenciar que no reconocen la propiedad de paridad e imparidad al momento de presentar la gráfica, no obstante en el momento en que empiezan a manipular las gráficas a través del software Geogebra empiezan a surgir argumentos que no viven dentro del discurso matemático escolar pero que dan cuenta de la propiedad de estudio.