El uso de la historia como una herramienta: estudio de caso sobre las conexiones matemáticas asociadas a la clasificación de los grupos de orden cuatro

Resumen

En este documento se presentan algunas conexiones intramatemáticas en la clasificación de los grupos de orden cuatro, fundamentada en un análisis histórico y epistemológico del concepto de grupos isomorfos. Las conexiones matemáticas son entendidas como un proceso cognitivo por el cual una persona establece relaciones entre dos o más ideas, conceptos, definiciones, teoremas, procedimientos, representaciones o significados entre sí, con otras disciplinas y la vida real. La investigación muestra un estudio de caso, donde se aplicó una entrevista para la recolección de datos, y para analizarlos se realizó un análisis cualitativo de texto. Como resultado se identificaron tres conexiones asociadas a los conceptos de grupo, isomorfismo y grupos isomorfos de los siguientes tipos: comparación a través de características comunes, derivación, procedimiento y relación parte-todo. Se concluye que las tareas diseñadas con una fundamentación histórica podrían favorecer una comprensión profunda a partir de la apreciación conectada de los conceptos y resultados matemáticos, en relación con los problemas e ideas que los generaron, haciendo explícitas las conexiones matemáticas en la enseñanza.