Esquemas de argumentación en actividades de geometría dinámica
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Flores, Claudia, Gómez, Adriana y Flores, Ángel Homero
Resumen
Un esquema de argumentación es el razonamiento que un individuo utiliza cuando explica, justifica o valida un resultado. Los esquemas de argumentación, para su estudio se clasifican en analíticos, empíricos, fácticos, simbólicos y autoritarios. Los esquemas analíticos se basan en un razonamiento deductivo y son la base de la demostración matemática. En el presente artículo se muestran los resultados de un experimento de enseñanza que tuvo como objetivos determinar los esquemas de argumentación de los integrantes cuando se enfrentan a actividades de geometría euclidiana en un ambiente de Geometría Dinámica; y ver el desarrollo de estos esquemas a lo largo del experimento. Se buscó respuesta a las preguntas: ¿Es posible pasar del uso de esquemas de argumentación no analíticos al uso de esquemas analíticos y, de ser así, cómo sería esta transición? ¿Los esquemas analíticos llevan a una demostración matemática, de qué manera?
Fecha
2010
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Construcciones geométricas | Deductivo | Gestión de aula
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
12
Número
2
Rango páginas (artículo)
22-42
ISSN
21787727
Referencias
ALARCóN, J. et al. Matemáticas, libro para el maestro. Educación secundaria. México: SEP, 1994. ALIBERT, D.; THOMAS, M. Research on mathematical proof. Advanced Mathematical Thinking, p.215-230, 1991. BALACHEFF, N. Procesos de prueba en los alumnos de matemáticas. Bogotá, Colombia: Una empresa docente, 2000. BATTISTA, M. T.; CLEMENTS, D. H. Geometry and proof. The Mathematics Teacher, 1(88), p.48-54, 1995. BROUSSEAU, G. Theory of Didactical Situations in Mathematics. Dordrecht, The Netherlands: Mathematics Education Library, Kluwer Academic Publishers, 1997. COLEGIO DE BACHILLERES. Programas de Estudio de Matemáticas. México: SEP, 1993. COLEGIO DE CIENCIAS y HUMANIDADES. Adecuación a los Programas de Estudio de Matemáticas I a IV. México: UNAM, 2003. CHRISTOU, C. et al. Proofs through exploration in dynamic geometry environments. Proceedings of the 28th Conference of the International Group of the PME (2), p.215222, 2004. DALCÍN, M. El desarrollo de un pensamiento deductivo en el Bachillerato Diversificado en un ambiente de Geometría Dinámica. Tesis para obtener el grado de Maestro en Ciencias. CICATA, IPN, México, México, 2004. DEWEy, J. Howwethink. D. C. Heaths& Co. Chicago, 1910. DEWEy, J. Cómo pensamos: nueva exposición de la relación entre pensamiento reflexivo y proceso educativo, Barcelona, España: Paidós, 1989. DIRECCION GENERAL DE BACHILLERATO. Programa de estudios, Matemáticas I. México: SEP, 2004. DUVAL, R. (1991). Structure du Raisonnement deductif et Apprentissage de la Demonstration. Educational Studies in Mathematics 22, p.233-261, 1991. ESCUELA NACIONAL PREPARATORIA. Programas de Estudio de Matemáticas. México: UNAM, 1996. FLORES, H. Prácticas Argumentativas y Esquemas de Argumentación en Profesores de Matemática del Bachillerato. Tesis para obtener el grado de Doctor. Departamento de Matemática Educativa, CINVESTAV, IPN, México, 2007. FLORES, H. Aprender Matemática, Haciendo Matemática: modelo de enseñanza centrado en el estudiante, Acta Scientiae, v.9, n.1, p.28-40, 2007. FLORES, H. Argumentation Schemes and the use of Sketchpad. Memorias del International Conference on Technology on Mathematics Teaching, ICTMT-2009. 6-9 de julio. Metz, Francia. FLORES, H.; GóMEz, A. (2009). Aprender Matemática, Haciendo Matemática: la evaluación en el aula. Educación Matemática, 21(2), p.117-142, 2009. FURINGHETTI, F; PAOLA, D. To Produce Conjectures and to Prove Them Within a Dynamic Geometry Environment: A Case Study. Proceeding of the 27th International Conference of PME, vol. 2, p.397-404, 2003. FUyS, D.; GEDDES, D.; TISCHLER, R. The Van Hiele Model of Thinking in Geometry Among Adolescents. Reston, VA: NCTM, 1998. HANNA, G. Proof, Explanation and Exploration: An Overview. Educational Studies in Mathematics, v.44, n.1-2, p.5-23, 2000. HOyLES, C.; JONES, K. Proof in Dynamic Geometry Contexts. Perspectives on the teaching for the 21th Century, Estudio de ICMI, Mammana, C. y Villani, V., p.121-128, 1998. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL. Geometría y Trigonometría. Libro del Profesor. México: IPN, 1995. MARIOTTI, M. A. Justifying and Proving in Geometry: The mediation of a micro world. Proceedings of the European Conference on Mathematical Education, p.21-26, 1997. MARIOTTI, M. A. Introduction to Proof: The Mediation of a Dynamic Software Environment. Educational Studies in Mathematics, v.44, n.1-2, p.25-53, 2000. MC GIVNEy J. M.; DE FRANCO, T. C. Geometry Proof Writing: A Problem-Solving Approach a la Polya. The Mathematics Teacher, 7octubre(88), p.552-555, 1995. NISS, M. (2003). Quantitative Literacy and Mathematical Competencies. Proceedings of the National Forum on Quantitative Literacy. B. L. Madison y L. A. Steen, Editores. National Council on Education and the Disciplines Princeton, New Jersey. Disponível em: Acesso em: 12 nov. 2009. POLyA, G. Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas, 1989. PRESMEG, N. On Visualization and Generalization in Mathematics. Proceedings of the XXI Annual Meeting, PME-NA, Cuernavaca, México, p.151-155, 1999. RADFORD, L., La enseñanza de la demostración: aspectos teóricos y prácticos, Educación Matemática, 6(3), p.21-36, 1994. SENK, S. L. How Well Do Students Write Geometry Proofs? Mathematics Teacher, septiembre, p.448-456, 1985. STEFFE, L.; THOMPSON, P. Teaching Experiment Methodology: Under lying Principles and Essential Elements. En Kelly, A & Lesh, R. (Ed.) Hand book of Research Design in Mathematics and Science Education. EUA: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, 2000. SOUTHERLAND, R.; OLIVERO, F.; WEEDEN, M. Orchestrating mathematical Proof Through the Use of Digital Tools. Proceedings of the 28th Conference of the International Group of PME, (4), p.265-272, 2004. STRAESSER, R. Cabri-géomètre: Does Dynamic Geometry Software (DGS) Change Geometry and its Teaching and Learning? International Journal of Computers for Mathematical Learning, 6(3), p.319-333, 2001.