Estados de comprensión en estudiantes de ingeniería de la Pontificia Universidad Javeriana Cali asociados con el concepto de derivada
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Autores
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Álvarez, Giovanni Moisés
Resumen
En este trabajo se caracterizaron estados de comprensión, alcanzados por estudiantes de ingeniería de la Pontificia Universidad Javeriana seccional Cali (Javeriana-Cali), asociados con el concepto de derivada. Para lograr este propósito se caracterizó una Estructura Teórico Conceptual (ETC), asociada con el concepto de derivada, subyacente en la propuesta del texto de Larson (2006), que se utiliza como guía para la enseñanza del concepto Derivada. Esta estructura se tomó como referencia para identificar el conjunto de actos de comprensión que la apropiación de dicha estructura le plantea al alumno y, mediante el cual, se caracteriza la comprensión básica de derivada en dicho contexto curricular. Con base en estos elementos, se construyó un instrumento de observación que finalmente se aplicó a un grupo de estudiantes. Utilizando los conceptos de planos y ejes de referencia para la comprensión de un concepto y de estado de comprensión, se caracterizaron, desde una perspectiva teórica, los posibles estados de comprensión y, desde una perspectiva empírica, con base en las producciones de los alumnos, los estados de comprensión que realmente alcanzaron los estudiantes de la población objeto de estudio. Dichos análisis revelan que en la población de estudiantes de la Javeriana, están presentes problemas similares a los que se reseñan en la literatura internacional respecto del aprendizaje del concepto de derivada, en particular no tienen una interpretación conceptual de derivada, su identificación es operacional, su aprendizaje presenta vacíos en la apropiación de las versiones físicas y geométricas de la derivada y de su articulación con las versiones analíticas. Igualmente se identifican trazas de algunos de los problemas epistemológicos asociados con el desarrollo histórico del concepto de derivada.
Fecha
2012
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo | Comprensión | Enseñanza | Epistemología | Evolución histórica de conceptos
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
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Referencias
Álvarez, J. (1998). Mapas conceptuales matemáticos. Documento de trabajo. Accesible a investigadores interesados. Cali. Colombia. Álvarez, J. (2007). Consideraciones metodológicas en torno a la aplicación del concepto de estructura teórico conceptual en diferentes investigaciones didácticas. Documento de trabajo. Accesible a investigadores interesados. Cali. Colombia. Álvarez, J. (2009). Estructuras teórico conceptuales y comprensión conceptual en matemáticas. Documento de trabajo. Accesible a investigadores interesados. Cali. Colombia. Álvarez, J., & Delgado, C. (2001). La problemática Tall-Vinner. Reformulación operativa en el Caso de función. [Preprint. Departamento de Matemáticas. Centro de estudios avanzados en Psicología, Cognición y Cultura]. Universidad del Valle. Cali. Colombia. Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. Gómez, P. (ed.). Ingeniería didáctica en educación matemática, pp. 97-140. Empresa docente & Grupo editorial Iberoamericana. Bogotá. Colombia. Asiala, M., Cottrill, J., Dubinsky, E., & Schwingendorf, K. (1997). The Development of Students’ Graphical Understanding of the Derivate. Journal of Mathematics Behavior. Vol. 16, pp. 399-430. Azcárate, C. (1990). La velocidad : introducción al concepto de derivada. Tesis doctoral. Universitat Autònoma de Barcelona.154 Badillo, E. (2003). La derivada como objeto matemático y como objeto de enseñanza y aprendizaje en profesores de Matemática de Colombia. Tesis Doctoral. Universidad Autónoma de Barcelona. Brousseau, G. (1983). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. Recherches en didactique des mathematiques. Vol. 4. No. 2, pp. 165-198. Traducción al español:Delgado, C. Universidad del Valle, documento interno, 1993. Cantoral, R. (1988). Historia del Cálculo y su Enseñanza: del trazado de tangentes al concepto de derivada. Memorias de la Segunda Reunión Centroamericana y del Caribe sobre formación de profesores e Investigación en Matemática Educativa. Guatemala C. A. Cornu, B. (1991). Limits. En Tall, D. (Ed). Advanced Mathematical Thinking, pp. 153-166. Dordrecht: Kluwer Academic Press. Delgado, C. (1998). Estudio Microgenético de Esquemas Conceptuales Asociados a los Conceptos de Continuidad y Límite en Universitarios de Primer Curso. Tesis Doctoral. Universidad Autónoma de Barcelona. España. Dolores, C. (1989). Algunos obstáculos epistemológicos relativos a la noción de derivada. Memorias de la Tercera Reunión Centroamericana y del Caribe sobre formación de profesores e Investigación en Matemática Educativa. San José Costa Rica C.A. Dolores, C. (1998). Algunas ideas que acerca de la derivada se forman los estudiantes del bachillerato en sus cursos de cálculo diferencial. Capítulo 13 del libro Investigaciones en Matemática Educativa II. Fernando Hitt (Editor). Grupo Editorial Iberoamérica, pp. 257-272. México D. F. Ferrini-Mundy, J. & Graham, K. (1994). Research in Calculus Learning: Understanding Limits, Derivates, and Integral. In Kaput, J., and Dubinsky, E. (Eds.). Research issues in undergraduate Mathematics Learning, MAA notes 33, pp. 31-45. Washington, D.C.: Mathematical Association of America. Grattan-Guiness, I. (1984). Del cálculo a la teoría de conjuntos, 1630-1910, una introducción histórica. Alianza Editorial. Madrid. España. Hoyles, C., & Noss, R. (1986). Scaling a mountain: a study of the use, in LOGO environmente.European Journal of Psychology of Education. Vol. 1. No. 2. Larson, R., Hostetler, R., & Edwards, B. (2006). Cálculo. (8ª Ed). México, D.F: Mc Graw Gill. Novak, J., & Gowin, D. (1986). Aprendiendo a aprender. Barcelona. España. Ediciones Martínez Roca. Orton, A. (1977). Chords, secants, tangents and elemntary calculus. Mathematics Teaching núm. 78, pp. 48-49. Sfard, A. (1991). On the Dual Nature of Mathematical Conceptions: Reflections on Processes and Objects as Different Sides of the Same Coin. Educational Studies in Mathematics. Vol 22, pp. 1-32. Kluwer Academic Publisher. Traducción al español: Delgado C., Universidad del Valle, documento interno, 1993. Sierpinska, A. (1985). Obstacles Epistemologiques Relatifs a la Notion de limite. Recherches en Didactiques des Mathématique. Vol. 6. No. 1, pp. 5-67. Sierpinska, A. (1992). On Understanding The Notion of Function , En E. DUBINSKI and G.HAREL (eds.), The Concept of function: Some Aspects of Epistemology and Pedagogy, MAA Notes, Vol. 25, pp. 25-58. Mathematical Association of America, Washington, DC. Traducción al castellano: Sobre la comprensión de la noción de función. Delgado C., Universidad del Valle, documento interno, 1999. Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with reference particular to limit and continuity. Centro de investigación en Educación Matemática.Universidad de Warwick. Centro de Enseñanza de la ciencia. Universidad de Hebrew. Tall, D., & Vinner, S. (1995). La problemática Tall - Vinner (Alvarez, J. y Delgado, C. 2001). Images of rate and operational understanding of the fundamental theorem of calculus (Thompson, P. Educational studies in mathematics. Vol. 26, 1994, pp 229-274). Tall, D., & Giraldo, V. (2002). Conflitos Teórico-Computacionais e a Formaçao da Imagem Conceitual de Derivada. Universidade Federal do Rio de Janeiro. University of Warwick. Vinner, S. (1983). Concept Definition, Concept Image and the Notion of Function. The International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. Vol. 14, pp. 293-305. Vinner, S. (1991). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics. Advanced Mathematical thinking. Edited by David Tall. Kluwer Academic Publishers. Zandieth, M. (2000). A theoretical framework for analyzing student understanding of the concept of derívate. In E. Dubinsky, A. Shoenfeld & J. Kaput (Eds.), Research in Collegiate Mathematics Education. IV CBMS Issues in Mathematics Education. Vol. 8, pp. 103-127. Providence, USA: American Mathematical Society.
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