O artigo procura abordar outros aspectos de geometria além da euclidiana, buscando fornecer alguns elementos que proporcionem uma base cultural geométrica mais ampla ao professor que atua na escola básica. É lançado o conceito de cultura, discutido por Raymond Wilder, buscando conexão com aquele necessário para a geometria. No artigo são apresentados aspectos axiomáticos em modelos de geometrias não euclidianas de forma comparativa com o euclidiano, bem como uma caracterização do que seja um sistema axiomático e ensaiados modelos de tais sistemas em geometrias não euclidianas, que podem ser enriquecedores para as atividades do professor. Uma caracterização de ângulos é feita com base nos modelo euclidiano e não euclidianos.
