Generalización con la función f(n)=n−1 en infantil desde un enfoque funcional del álgebra escolar
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Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Fuentes, Sandra y Cañadas, María C.
Resumen
Este trabajo forma parte de un proyecto de investigación sobre pensamiento algebraico en alumnos de educación infantil y primaria. El objetivo de investigación de este documento es analizar las relaciones entre variables, representaciones y estrategias que evidencian alumnos de infantil al trabajar con una tarea de generalización. Implementamos un experimento de enseñanza de 4 a 5 sesiones con alumnos de infantil. Analizamos el trabajo de una de las sesiones, donde se relacionaba el número de niños invitados a una fiesta de cumpleaños y el número de zumos necesarios, considerando que uno no toma (𝑓(𝑛)=𝑛−1). La sesión se desarrolló en tres momentos: (a) introducción, (b) trabajo individual y (c) asamblea. En las producciones escritas de los alumnos predominó la representación pictórica e identificamos estrategias físicas y cognitivas. Hubo niños que generalizaron, indicando que “a este niño no le daremos zumo porque no le gusta”, para reflejar el “-1” implicado en la función.
Fecha
2026
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Descriptivo | Estrategias de solución | Exploratorio | Funcional | Funciones | Investigación de diseño | Materiales manipulativos | Otro (representaciones) | Pensamientos matemáticos
Enfoque
Nivel educativo
Educación infantil, preescolar (0 a 6 años) | Educación primaria, escuela elemental (6 a 12 años)
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Número
29
Rango páginas (artículo)
69-89
ISSN
2254-4313
Referencias
Acosta, Y., & Alsina, Á. (2024). Modos de pensamiento algebraico en educación infantil: Efectos de un itinerario de enseñanza de patrones de repetición. PNA, 18(2), 189–222. https://doi.org/10.30827/pna.v18i2.26256 Blanton, M. L., Isler-Baykal, I., Stroud, R., Stephens, A., Knuth, E., & Gardiner, A. M. (2019). Growth in children’s understanding of generalizing and representing mathematical structure and relationships. Educational Studies in Mathematics, 102(2), 193–219. https://doi.org/10.1007/s10649-019-09894-7 Blanton, M., & Kaput, J. (2004). Elementary grades students’ capacity for functional thinking. En M. Jonsen Hoines & A. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 135–142). PME. Brizuela, B. M., Blanton, M. L., Sawrey, K., Newman-Owens, A., & Gardiner, A. (2015). Children’s use of variable notation to represent their algebraic ideas. Mathematical Thinking and Learning, 17, 34–63. https://doi.org/10.1080/10986065.2015.981939 Butto, M., & Rojano, M. T. (2009). Pensamiento algebraico temprano. X Congreso Nacional de Investigación Educativa. Área 5: Educación y conocimientos disciplinares. México. Callejo, M. J., García-Reche, A., & Fernández, C. (2016). Pensamiento algebraico de estudiantes de educación primaria (6-12 años) en problemas de generalización de patrones lineales. AIEM-Avances de Investigación en Educación Matemática, 10, 5–25. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i10.106 Cañadas, M. C., & Castro, E. (2007). A proposal of categorisation for analysing inductive reasoning. PNA, 1(2), 69–81. Cañadas, M. C., Brizuela, B. M., & Blanton, M. (2016). Second graders articulating ideas about linear functional relationships. The Journal of Mathematical Behavior, 41, 87-103. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2015. 10.004 Cañadas, M. C., & Molina, M. (2016). Una aproximación al marco conceptual y principales antecedentes del pensamiento funcional en las primeras edades. En E. Castro, E. Castro, J. L. Lupiáñez, J. F. Ruiz-Hidalgo, & M. Torralbo (Eds.), Investigación en Educación Matemática. Homenaje a Luis Rico (pp. 209–218). Comares. Castro, E., Cañadas, M. C., & Molina, M. (2017). Pensamiento funcional mostrado por estudiantes de educación infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 6(2), 1–13. https://doi.org/10.24197/edmain.2.2017.1-13 Duval, R. (1993). Semiosis y noesis. En E. Sánchez & G. Zubieta (Eds.), Lecturas en Didáctica de la Matemática: Escuela Francesa (pp. 118–144). Sección de Matemática Educativa del CINVESTAV-IPN. Fuentes, S., & Cañadas, M. C. (2021). Funciones f(x)=3x y f(x)=5x en primero de primaria: Estrategias y representaciones utilizadas por alumnos. En P. D. Diago, D. F. Yáñez, M. T. González-Astudillo, & D. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIV (pp. 267–275). SEIEM. Fuentes, S., & Cañadas, M. C. (2022). Evidencias de pensamiento funcional en una niña de 4 años: Estrategias y representaciones. En T. F. Blanco, C. Núñez-García, M. C. Cañadas, & J. A. González-Calero (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXV (pp. 269–276). SEIEM. Goldin, G. A. (1993). The IGPME working group on representations. En I. Hirabayahi, N. Noluhiko, S. Keiichi, & L. Fou-Lai (Eds.), Proceedings of the 7th International Conference for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1, p. 96). University of Tsukuba. Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, M. (2010). Metodología de la investigación (5ª ed.). McGraw Hill. Janvier, C. (Ed.). (1987). Problems of representations in the teaching and learning of mathematics. Lawrence Erlbaum Associated. Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? En J. J. Kaput, D. W. Carraher, & M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 5–18). Lawrence Erlbaum Associates. Molina, M., Castro, E., Molina, J., & Castro, E. (2011). Un acercamiento a la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza. Enseñanza de las Ciencias, 29(1), 75–88. Morales, R., Cañadas, M., Brizuela, B., & Gómez, P. (2018). Relaciones funcionales y estrategias de alumnos de primero de educación primaria en un contexto funcional. Enseñanza de las Ciencias, 36(3), 59–78. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.2472 National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Autor. Papic, M. M., Mulligan, J. T., & Mitchelmore, M. C. (2011). Assessing the development of preschoolers’ mathematical thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 42(3), 237–269. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.42.3.0237 Pincheira, N., & Alsina, Á. (2021). Hacia una caracterización del álgebra temprana a partir del análisis de los currículos contemporáneos de Educación Infantil y Primaria. Educación Matemática, 33, 153–180. https://doi.org/10.24844/em3301.06 Pincheira, N., Alsina, À., & Acosta, Y. (2023). Avances en la didáctica del álgebra en educación infantil: Vinculando conocimientos y tipos de pensamiento algebraico. Números: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 115, 7–29. Pólya, G. (1945). How to solve it. University Press. Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas mínimas de la educación primaria. (2022a). Boletín Oficial del Estado. Real Decreto 95/2022, de 1 de febrero, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas de la educación infantil. (2022b). Boletín Oficial del Estado. Rico, L. (1997). Consideraciones sobre el currículo de matemáticas para educación secundaria. En L. Rico (Coord.), La Educación Matemática en la enseñanza secundaria (pp. 15–38). Horsori. Torres, M. D., Moreno, A., & Cañadas, M. C. (2021). Generalization process by second grade students. Mathematics, 9(10), Article 1109. https://doi.org/10.3390/math9101109 Warren, E., Miller, J., & Cooper, T. J. (2013). Exploring young students’ functional thinking. PNA, 7(2), 75–84. https://doi.org/10.30827/pna.v7i2.6131
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