Geometría y dimensión: representación y caracterización de objetos 2D, 3D y 4D.
Tipo de documento
Lista de autores
Castiblanco, Sergio Esteban y Montana, Michael Yhair
Resumen
En el este documento presentamos los resultados que hemos encontrado al realizar un estudio respecto de la noción de dimensión. Inicialmente, logramos identificar tres interpretaciones, las cuales están relacionadas con las características intrínsecas del objeto (dimensión intrínseca), con los atributos del entorno en que viven los objetos (dimensión ambiental) y con la manera de representar y percibir objetos (dimensión en la representación). Tales interpretaciones surgen a raíz de clasificar las ideas intuitivas de la idea de dimensión que tienen las personas del común. Posterior a esto, realizamos una aproximación matemática a cada una de las interpretaciones que dimos a la idea de dimensión y presentamos las aproximaciones formales al concepto de dimensión desde distintos enfoques. Luego, se suscita una reflexión sobre la dimensión ambiental e intrínseca, con el fin de cuestionar algunas ideas que comúnmente las personas creemos tener claras pero que resulta no ser así. También ponemos de manifiesto la hipotética y especulativa existencia de mundos en otras dimensiones, tratando de describir las características e implicaciones del comportamiento y percepción de entidades que habiten en un mundo bidimensional o uno tetradimensional. Por último, se aborda la dimensión en la representación, en donde se exponen algunos de los acuerdos que han surgido a lo largo de la historia para representar objetos de dimensiones superiores en dimensiones inferiores.
Fecha
2018
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Evolución histórica de conceptos | Representaciones | Transversales
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
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Tipo de tesis
Institución (tesis)
Referencias
Abbott, E. (1998). Planilandia. Una novela en muchas dimensiones. Mallorca, España: Torre De Viento. Badajoz. (2018). Apuntes de Teoría de la Medida Volumen 2. Blanco (2009). Representaciones gráficas de cuerpos geométricos. Un análisis de los cuerpos a través de sus representaciones (Tesis de Maestría). Instituto Politécnico Nacional, México. Chamorro, M. y Belmonte, J. (1991). El problema de la medida. Didáctica de las magnitudes lineales. Editorial Síntesis. Madrid. Colerus, E. (1962). Del punto a la cuarta dimensión: Una geometría para todos. (Trad. Carreras, S.) Barcelona: LABOR (1944). Crowe, M. (1967). A history of vector analysis: Giusto Bellavitis and his Calculus of equipollences. University of Notre Dame Press. Duval, R. (1999). Semiosis y lenguaje en la didáctica de las matemáticas. Funes. García, S. (2015). Antecedentes de los espacios vectoriales. Disponible en: http://blog.kleinproject.org/?p=1713&lang=es Girón de León, G. (1991). Geometría Descriptiva Básica. Bogotá, Colombia: Universidad Nacional de Colombia. Guijarro, L. (2010). Variedades: introducción. UAM. Gutiérrez, A. (1996). Visualization in 3-Dimensional Geometry: In search of a Framework. Universidad de Valencia, España. Gutiérrez, A. (1998). Las representaciones planas de cuerpos 3-dimensionales en la enseñanza de la geometría especial. Revista EMA, 3(3), 193-220. Guillemin, V. y Pollack, A. (1974). Differential Topology. American Mathematical Society. Providence, Rhode Island. Hawk, M. (1991). Geometría Descriptiva. México, D.F, México: Interamericana de México. Hawking, S. y Mlodinow, L. (2010). The Grand Design. Bantam Books. EE.UU. Hershkowitz, R., Parzysz, B. y Van Dermolen, J. (1996). Space and shape. En Bishop y otros (Eds.), International Handbook of Mathematics Education (Parte 1, pp. 161-204). Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Lafuente, J. (2014). Variedades diferenciables. López, F.J. (s.f.) Espacios topológicos. Departamento de Geometría y Topología; Universidad de Granada, España. López, J. (s.f). Elementos de Teoría de la Medida, Análisis Funcional y Teoría de Distribuciones. Versión online en: http://www.ugr.es/jllopez/Cap1-TMAFyTD.pdf Lorenz, D. (2014). Geometric Measure Theory. Institute for Analysis and Algebra. TU Braunschweig. Alemania. Ospina, C. (2004). Nueva visita a la geometría descriptiva. Explorando la manera de aprender y de enseñar. Bogotá, Colombia: Universidad Nacional de Colombia. Orjuela, C. y Rojas, C. (2006). El concepto de dimensión más que una idea intuitiva. (Tesis de Maestría). Universidad Pedagógica Nacional, Colombia. Páez, J., Orjuela, C. y Rojas, C. (2008). El concepto de dimensión: errores y dificultades. Encuentro Colombiano de Matemática Educativa. Parzysz, B. (1988). "Knowing" vs "Seeing." Problems of the plane representation of space geometry figures. Educational Studies in Mathematics, 19, 79-92. Peano, G. (1891). Calcolo geometrico. Versión online en: https://archive.org/details/glielementidica00peangoog Prieto, C. (2012). Topología Básica. Versión online en: https://www.scribd.com/document/374191033/Carlos-Prieto-Topologia-Basica-pdf Rucker, R. (1977). Geometry, relativity and the fourth dimension. New York, Estados Unidos: Dover Publications.
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63