Hacia la ampliación de sentidos del símbolo igual en los primeros grados de la escuela primaria

Referencias

Arcavi, A. (1994). Symbol sense: Informal sense–making in Formal Mathematics. For the Learning of Mathematics. Vol. 14, N° 3 (Nov., 1994), pp. 24–35. Artigue, M. (1995). Ingeniería didáctica. En Artigue, M.; Douady, L.; Moreno, L. & Gómez, P., Ingeniería didáctica en Educación Matemática. Bogotá: Grupo Editorial Iberoamericana.Brousseau, G. ([1986] 1993). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Re-cherches en Didactique des mathématiques, N° 2, vol. 7, pp. 33–116. (Traducción de la Universidad Nacional de Córdoba.) ——— (2007). Introducción a la Teoría de las Situaciones Didácticas, Buenos Aires: Libros del Zorzal. Barallobres, G. (2017). Ciertos fenómenos didácticos que caracterizan las dificultades de aprendi-zaje en la transición de la aritmética al álgebra en la escuela secundaria». Revista Iberoamericana de Educación Matemática. N° 51, pp 27–47. ——— (2000). Algunos elementos de la didáctica del álgebra. Documento mimeografiado. Univer-sidad Virtual de Quilmes. Brizuela, B & Schliemann, A (2003). Fourth graders solving equations. Paper. Tufts University, Medford, MA, USA. ——— (2004). Ten–year–old students solving equations. For the Learning of Mathematics, 24(2), pp 33–40. Carraher, D. & Schliemann, A. (2002a). Is everyday mathematics truly relevant to mathematics educa-tion? En Moshkovich, J. & Brenner, M. (Eds.), Monographs of the Journal for Research in Mathematics Education (Vol. 11, pp. 131–153). Washington, DC: National Council of Teachers of Mathematics. ——— (2002b). Modeling reasoning. En K. Gravemeijer, R. Lehrer, B. v. Oers & L. Verschaffel (Eds.), Symbolizing, modeling and tool use in mathematics education, pp. 295–304. Dordrecht, The Nether-lands: Kluwer Academic Publishers. Carraher, D., Schliemann, A. & Brizuela, B. (2000). Children’s early algebraic concepts. Plenary address presented at the 22nd Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Tucson, AZ. ——— (2001). Can young students operate on unknowns? En Van der H.–P. (Ed.), Proceedings of the 25th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1, pp. 130–140). Utrecht, The Netherlands: Freudenthal Institute. Carraher, D; Schliemann, A. & Schwartz, J. (2007). Early algebra is not the same as algebra early. In J. Kaput. D. Carraher, & M. Blanton (Eds.), Algebra in the Early Grades. Mahwah, NJ, Erlbaum, pp. 235–272. Traducido al español como «¿Álgebra en la escuela primaria?». En Broitman, C. (comp), 2013, Matemáticas en la escuela primaria II. Saberes y conocimientos de niños y docentes. Buenos Aires: Editorial Paidós. Castro, E. & Molina, M. (2007). Desarrollo de pensamiento relacional mediante trabajo con igualdades numéricas en aritmética básica. Revista Educación Matemática, vol 19, núm 2, agosto de 2007, pp 67–94. Chevallard, Y. (1985). Le passage de l’arithmétique à l’algèbre dans l’enseignement des mathémati-ques au collège. Première partie. L’évolution de la transposition didactique, Petit x, no. 5, pp. 51–94. ——— (1989). Le passage de l’arithmétique à l’algèbre dans l’enseignement des mathématiques au collège. Deuxième partie, Petit x, no. 19, pp. 43–72. Grimaldi, V. & Itzcovich, H. (2013). Tensiones en el paso de la escuela primaria a la escuela media. Algunas reflexiones en el área de matemática». En Broitman, C. (comp), 2013, Matemáticas en la escuela primaria II. Saberes y conocimientos de niños y docentes. Buenos Aires: Editorial Paidós.Kieran, C. & Filloy Yagüe, E. (1989). El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psi-cológica. Revista Enseñanza de las Ciencias, Vol.7.3. pp. 229–240. Barcelona.Martinez, M. & Brizuela, B (2006): A third grader’s way of thinking about linear function tables. Journal of Mathematical Behavior 25, 2006, 285–298 Panizza, M.; Sadovsky, P. & Sessa, C. (1995). Los primeros aprendizajes algebraicos. Cuando las letras entran en la clase de Matemática. Informe sobre una investigación en marcha. Trabajo presentado en la Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina – REM, Rio Cuarto. Ciclo Básico Común y Fac. de Cs. Exactas y Naturales. UBA. ——— (1996). Los primeros aprendizajes algebraicos. El fracaso del éxito, UBA. ——— (1999). La ecuación lineal con dos variables: entre la unicidad y el infinito. Revista Enseñanza de las Ciencias, Vol. 17. Papini, C. (2003). Algunos aportes de la psicología de Vygotsky a la problemática didáctica de los primeros aprendizajes del álgebra elemental (Tesis de Maestría). Maestría en Educación de la Facultad de Ciencias Humanas de la Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Tandil. Sadovsky, P. (2005). Enseñar matemática hoy. Buenos Aires: Libros del Zorzal. Sadovsky, P & Sessa, C. (2005). «La interacción adidáctica con los procedimientos de los otros en la transición aritmética álgebra: un milieu para la emergencia de nuevas preguntas». Revista Educational Studies in Mathematics, julio 2005. Schliemann, A. & Carraher, D. (2002). The evolution of mathematical reasoning: Everyday versus idealized reasoning. Developmental Review, 22(2), 242–266. Schliemann, A., Carraher, D., & Brizuela, B. (2001). When tables become function tables. Procee-dings of the 25th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, págs. 145–152). Utrecht, The Netherlands: University of Utrecht. ——— (2011). El carácter algebraico de la aritmética. Buenos Aires: Paidós. Sessa, C. (2005). Iniciación al estudio didáctico del Álgebra, Buenos Aires: Libros del Zorzal. Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels, Recherches en didactique des mathématiques, nº 2 y 3, vol. 10, pp. 133-170. ——— (1991). El niño, las matemáticas y la realidad, problema de las matemáticas en la escuela, México, D.F: Editorial Trillas.