La construcción continua de la demostración como medio para enseñar y aprender a validar matemáticamente
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Larios, Víctor
Resumen
El aprendizaje de la demostración en los niveles educativos primario y secundario (6 a 18 años) comúnmente ha sido mitificada y relegada a momentos específicos de los currículos, incluso ha sido eliminado. Sin embargo, al ser parte primordial en el proceso de aprendizaje de las Matemáticas, la validación es un aspecto que debe ser considerado en el contexto escolar considerando no sólo aspectos ontológicos y semióticos, sino cognitivos, pragmáticos y socio-culturales. Se presenta una reflexión al respecto y la propuesta de herramientas metodológicas que permiten, de inicio, una evaluación en el progreso del aprendizaje de los alumnos sobre la demostración. Se señalan algunas investigaciones realizadas y resultados obtenidos, para plantear un método para incorporar la construcción continua de la demostración en los contextos escolares. En la parte final se señalan algunos aspectos que aún deben ser investigados para poder abordar adecuadamente este aspecto de las Matemáticas en la escuela básica y media.
Fecha
2015
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque ontosemiótico | Gestión de aula | Normas socio-culturales | Otro (cognición) | Reflexión sobre la enseñanza
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años)
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Usuario
Título libro actas
Editores (actas)
Lista de editores (actas)
Conferencia Interamericana de educación Matemática
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
1-15
Referencias
Arellano Camacho, C., & Larios Osorio, V. (En evaluación). La argumentación de alumnos de bachillerato al resolver problemas de geometría con lápiz y papel. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (Relime). Balacheff, N. (2000). Procesos de prueba en los alumnos de matemáticas. Bogotá, Colombia: Una empresa docente. Boero, P., Garuti, R., & Mariotti, M. A. (1996). Some dynamic mental processes underlying producing and proving conjectures. En Á. Gutiérrez, & L. Puig (Edit.), Proceedings of the 20th Conference of the International Group for Psychology of Mathematics Education, 2 (pp. 121-128). Valencia, España. Bourbaki, N. (1972). Elementos de historia de las matemáticas. Madrid, España: Alianza Universidad. Chazan, D. (1993). High school geometry stundents’ justification for their views of empirical evidence and mathematical proof. Educational Studies in Mathematics, 24(4), 359-388. Flores Estrada, C., Gómez Reyes, A., & Flores Samaniego, Á. H. (2010). Esquemas de argumentación en actividades de geometría dinámica. Acta Scientiae, 12(2), 22-42. Flores Samaniego, Á. H. (2007). Esquemas de argumentación en profesores de matemáticas del bachillerato. Educación Matemática, 19(1), 63-98. Godino, J. D., & Batanero Bernabeu, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14(3), 325-355. González González, N. (2010). Conceptualización de propiedades de las figuras geométricas en un ambiente de geometría dinámica en el nivel medio (Tesis de maestría). Querétaro, México: Universidad Autónoma de Querétaro.. González González, N., & Larios Osorio, V. (2012). Justificaciones en la geometría dinámica de secundaria. Saarbrücken, Alemania: Editorial Académica Española. Hanna, G. (1996). The ongoing value of proof. En L. Puig, & Á. Gutiérrez (Edits.), Proceedings of the 20th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1, pp. 21-34). Valencia, España: Universitat de València. Hanna, G., & Barbeau, E. (2008). Proofs as bearers of mathematics knowledge. ZDM The International Journal on Mathematics Education, 40(3), 345-353. Harel, G. (2007). Students’ proof schemes revisited. En P. Boero (Edit.), Theorems in school (pp. 65-78). Rotterdam, Holanda: Sense Publishers. La construcción continua de la demostración como medio para enseñar y aprender a validar matemáticamente Comunicación XIV CIAEM-IACME, Chiapas, México, 2015. 15 Harel, G., & Sowder, L. (1998). Students’ proof schemes: Results from exploratory studies. En A. Schoenfeld, J. Kaput, & E. Dubinsky (Edits.), Research in collegiate mathematics education III (pp. 234-282). EEUU: AMS. Larios Osorio, V. (2005). Fenómenos cognitivos presentes en la construcción de argumentos en un ambiente de Geometría Dinámica (Tesis doctoral). Cinvestav-DME, México. Larios Osorio, V., & Acuña Soto, C. M. (2009). Geometrical proof in the institutional classroom environment. En F.-L. Lin, F.-J. Hsieh, G. Hanna, & M. De Villiers (Edits.), Proceedings of the ICMI Study 19: Proof and Proving in Mathematics Education (Vol. 2, pp. 59-63). Taipei, Taiwán: National Taiwan Normal University. Larios Osorio, V., & González González, N. (2010). Aspectos que influyen en la construcción de la demostración en ambientes de Geometría Dinámica. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (Relime), 13(4), 147-160. Leung, A. (2009). Written proof in dynamic geometry environment: Inspiration from a student’s work. En F.-L. Lin, F.-J. Hsieh, G. Hanna, & M. de Villiers (Edits.), ICMI Study 19 Conference Proceedings: Proof and proving in mathematics education (Vol. 2, pp. 15-20). Taipei, Taiwán: ICMI y NTNU. Perero, M. (1994). Historia e historias de matemáticas. México, México: Grupo Editorial Iberoamérica. Secretaría de Educación Pública [SEP]. (21 de octubre de 2008). Acuerdo 444. Diario Oificial de la Federación, págs. 18-28 (Primera sección). Secretaría de Educación Pública [SEP]. (30 de abril de 2009). Acuerdo 486. Diario Oficial de la Federación, págs. 74-77 (Primera sección). Secretaría de Educación Pública [SEP]. (2011). Plan de estudios 2011. Educación Básica. México, México: Secretaría de Educación Pública. Stylianides, A. J. (2007). Proof and proving in school mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 38(3), 289-321. Toro Uribe, J. A. (2014). Acercamiento a la argumentación en un ambiente de geometría dinámica: grado octavo (Tesis de magíster). Universidad de Medellín, Medellín, Colombia. Toulmin, S. E. (2007). Los usos de la argumentación. Barcelona, España: Ediciones Península.
Cantidad de páginas
15