La construcción de los números reales por Fred Richman y sus aportes para la compresión de los números reales en el contexto de formación de profesores
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Jaramillo, Iván Darío y Sánchez, Fabián
Resumen
En este trabajo de grado se presentarán los aspectos fundamentales a los que recurrió Fred Richman para la construcción de los números reales (en un artículo publicado en la revista Mathematical Logic Quarterly en el 2008), se esbozará de manera general el camino que realiza Bourbaki en su propuesta estructuralista de la construcción de los números reales. Se reconstruirá la moderna construcción de los números reales realizada por el matemático Fred Richman, el cual sigue el camino de la lógica intuicionista de Brouwer y Heyting, como también, se evidenciará los aportes de Bourbaki en dicha construcción. Al presentar esta construcción, pretendemos dar a los profesores, nuevas perspectivas, no solo para la comprensión de R sino para que tengan herramientas que les permita desarrollar en sus estudiantes un pensamiento matemático.
Fecha
2014
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Evolución histórica de conceptos | Formación | Números reales
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Tipo de tesis
Institución (tesis)
Referencias
Anacona, M., & Ortiz, G. (2011). La noción de vecindad en la apropiación de los reales. En G.I. Arbeláez & L.C. Recalde (Comps). Los números reales como objeto matemático (pp. 163-191). Santiago de Cali: editorial Universidad del Valle. Arbeláez, G.I., & Gálvez. (2011). El conjunto de los números reales como objeto matemático: la “construcción” de Dedekind. En G.I. Arbeláez & L.C. Recalde (Comps). Los números reales como objeto matemático (pp. 135-161). Santiago de Cali: editorial Universidad del Valle. Arbeláez. G.I & Recalde. L.C (Comps). Los números reales como objeto matemático. Santiago de Cali: editorial Universidad del Valle. Arboleda, L.C. (2011). Objetividad Matemática, Historia y Educación Matemática En G.I. Arbeláez & L.C. Recalde (Comps). Los números reales como objeto matemático (pp. 135-161). Santiago de Cali: editorial Universidad del Valle Bourbaki.N. (1966). Elements of Mathematics General Topology Part 1. Addison Wesley Publishing. Brouwer, L. (1951). Brouwer's Cambridge Lectures on Intuitionism. Cambridge University Press. De Jongh, D. Intuicionismo. Institute for Logic, Language and Computation. Universiteit van Amsterdam. Gutiérrez, J. (2009). Lógica intuicionista dual y algebras de co-Heyting. Tesis de grado. Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Richman, F. (2008).Real numbers and other completions. Mathematical Logic Quarterly, 54, p. 98–108. Doi: 10.1002/malq.200710024 Richman, F. (2000). Constructive mathematics without choice. Reuniting the antipodes-constructive and nonstandard views of the continuum, Schuster et al. eds., Kluwer, Synthese Library, 199-205. Rico, L. (2004). Reflexiones sobre la formación inicial del profesor de matemáticas de secundaria. Revista Curriculum y Formación del profesorado, 1-15. Sánchez, D (2012). Los números reales por Bourbaki y por Choquet: un estudio comparativo de las construcciones con fines educativos. Tesis de grado. Universidad del Valle, Santiago de Cali, Colombia. Sanabria, G. (2005). Los números reales utilizando cortaduras de Dedekind y sucesiones de Cauchy: Una propuesta didáctica. IV CIEMAC. Torres, C. (2005). Kant visto desde las matemáticas. Revista Digital Universitaria [en línea]. 6(1). recuperado de http://www.revista.unam.mx/vol.6/num1/art06/int06.htm