La construcción de un isomorfismo de espacios vectoriales con ℝ𝒏𝒏: El caso del profesor en formación que interpreta desde lo funcional, matricial y geométrico-figural

Resumen

Basados en la teoría APOE (Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas), Analizamos las construcciones y mecanismos mentales que se evidencian cuando se construye un isomorfismo de espacios vectoriales (IEV) con ℝ𝑛, a través del ciclo metodológico de APOE en una problemática situada, con la cual se ponen a prueba los esquemas previos que contienen para interpretar desde una perspectiva funcional, matricial y geométrica-figural al IEV. Ello permitió investigar sobre su naturaleza unificadora al interior del álgebra lineal (AL). Resultados preliminares de la investigación dan cuenta de la importancia del contexto y las tareas para el reconocimiento de los objetos del AL en otros contextos y la existencia de relaciones entre los esquemas IEV-Funcional, IEV-Matricial y IEV-geométrico-figural, para la generación de un esquema multinterpretativo del IEV. Esto último se fundamenta a través de Descomposición Genética (DG), que pone de relieve los mecanismos mentales asociados a la construcción del IEV como un esquema.