La enseñanza y aprendizaje del cálculo diferencial e integral con el uso de infinitesimales
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Autores
Lista de autores
George, Kemel
Resumen
Nuestro modelo de cálculo asocia lo finito con lo infinito, vincula lo discreto con lo continuo, emparenta lo algebraico con lo analítico y acerca la teoría al mundo de la experiencia. Nos proponemos reemplazar la enseñanza y el aprendizaje del cálculo diferencial e integral tradicional, por el método del cálculo basado en el sistema numérico hiperreal. Se trata de un modelo lógico matemático elemental para la enseñanza y aprendizaje del cálculo diferencial e integral en el campo hiperreal, con innumerables aplicaciones a la ingeniería y las ciencias computacionales. Expondremos el propósito y el ámbito de su desarrollo, así como las que consideramos ideas originales, basadas en la creatividad del análisis no estándar y en la supremacía del campo hiperreal para explicar los fenómenos del campo real.
Fecha
2022
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Revisado por pares
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Referencias
R. Dedekind, [1872], ¿Qué son y para qué sirven los números? Y otros escritos sobre fundamentos de la Matemática, Ediciones de la Universidad Autónoma de Madrid, Alianza editorial, José Ferreirós, (1997), Introducción. Frege, G. Concepto y Objeto [1892], (2013). Ensayos de semántica y filosofía de la lógica, Madrid, España: Editorial Tecnos. Henle, J. M., Kleinberg, E. M., (1979), Infinitesimal Calculus, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, and London, England. Keisler, h. J. (2011) Foundations of Infinitesimal Calculus, Department of Mathematics, University of Wisconsin, Madison, Wisconsin, USA. Leibniz, G. W., [1675], (1983), Oeuvre concernant le Calcul Infinitesimal, Traduit pour Jean Peyroux, Librairie A. Blsnchard, Paris, Leibniz, G. W., (1982), Escritos filosóficos, Editorial Charcas, Buenos Aires. L’Hopital, Marques de, [1696], (1998), Análisis de los infinitamente pequeños para el estudio de las líneas curvas, colección MATHEMA, UNAM Luxemburg, W. A. J., (1962), Non-standard Analysis. Lectures on A. Robinson's Theory of Infinitesimal and Infinitely Large Numbers, California Institute of Technology, Pasadena, segunda edición corregida, 1964. Robinson, A., (1961) Non-Standard Analysis, North-Holland Pub. Co., Amsterdam, Revised edition, 1974 Spivak, M., (2004), CALCULUS, 3ª. Edición (4ª. Edición original) Editorial Reverté, p. 265 K. D. Stroyan, Introduction to the theory of infinitesimals, (1976), In collaboration with W. A. J. Luxemburg, ACADEMIC PRESS, New York, San Francisco, London.