La imagen conceptual en el aprendizaje de la noción de continuidad de funciones

Resumen

Este trabajo sintetiza una investigación cualitativa centrada en el Enfoque Cognitivista. Allí, se han estudiado dificultades de aprendizaje del concepto de continuidad en relación con la imagen conceptual. Los alumnos involucrados, estudiantes de ingeniería de la Universidad de Luján, han construido una imagen conceptual de lo continuo, que se manifiesta mediante una representación gráfica sin interrupciones o algo que sucede “continuamente”. La bibliografía existente invitaba a esperar un modelo mental sobre continuidad que la expresa como algo “sin saltos o sin cortes” que, en contexto matemático, se manifiesta como “graficar funciones sin levantar el lápiz del papel”. Nuestro estudio propone un nuevo modelo mental sobre continuidad, no reportado en la bibliografía: algo “sin fin”, vinculado con “no terminar” o con “ser infinito”. Los resultados observados muestran, luego de la enseñanza, la persistencia de un único modelo mental, matemáticamente incorrecto y, además, un uso insuficiente de la definición del concepto.