La modelación matemática: un proceso para la construcción de relaciones lineales entre dos variables
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Autores
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Londoño, Sandra Milena y Muñoz, Lina María
Resumen
Teniendo en cuenta las continuas demandas tecnológicas en nuestras sociedades, es pertinente realizar y apoyarnos en diversas investigaciones educativas orientadas a las necesidades de nuestros contextos escolares. Además, la Educación Matemática requiere que los estudiantes adquieran un rol competitivo y crítico que responda a las demandas actuales en los campos sociales, científicos y tecnológicos. En consecuencia, pretendemos otorgar un papel protagónico a los estudiantes en su proceso escolar, por medio de espacios de participación e intervención en situaciones relacionadas con las problemáticas inherentes a sus contextos.
Fecha
2011
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Álgebra | Estudio de casos | Modelización | Otro (métodos) | Resolución de problemas
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
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Referencias
Alan J. Bishop. (1999). Enculturación Matemática. La educación matemática desde una perspectiva cultural. Paidós Iberica. Aleksadrov, Kolmogorov, Laurentiev, & otros. (1976). La matemática: su cotenido, métodos y significado I. (M. López Rodríguez, Trad.) Madrid, España: Alianza Editorial. Alsina, C. (2007). Si Enrique VIII tuvo 6 esposas, ¿cuántas tuvo Enrique IV? Revista Iberoamericana de Educación (43), 85-101. Araújo, J. L. (2007). Relação entre matemática e realidade em algumas perspectivas de Modelagem Matemática na Educação Matemática. En J. Barbosa, A. Caldeira, & J. Araújo (Edits.), Modelagem Matemática na Educação Matemática Brasileira: pesquisas e prácticas educacionais (págs. 17-32). Recife: SBEM. Araújo, J. L. (2009). Uma Abordagem Sócio-Crítica da Modelagem Matemática: a perspectiva da educação matemática crítica. ALEXANDRIA Revista de Educação em Ciência e Tecnologia , 2 (2), 55-68. Aravena, D., & Caamaño, C. (2007). Modelización matemática con estudiantes de secundaria de la comuna de Talca, Chile. Estudios Pedagógicos XXXIII (2), 7-25. Avarena, M., Caamaño, C., & Giménez, J. (2008). Modelos matemáticos a través de proyectos. Revista Latinoamericana en investigación en Matemática Educativa , 11 (1), 49-92. Bassanezi, R. (2002). Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto. Bassanezi, R., & Biembengut, M. (1997). Modelación matemática: Una antigua forma de investigación - un nuevo método de enseñanza. NÚMEROS. Revista de didáctica de las matemáticas (32), 13-25. Biembengut, M. S., & Hein, N. (2004). Modelación matemática y los desafíos para enseñar matemáticas. Educación Matemática , 16 (002), 105 - 125. Blázquez, S. (2006). Las tendencias funcionales. SIGMA (28), 69-79. Blomhøj, M. (2004). Mathematical modelling- a theory for practic. In B. Clarke, D. Clarke, G. Emanuelsson, B. Johnansson, D. Lambdin, F. Lester, et al. (Eds.), International perspective on learning and teaching mathematics (pp. 145-159). Swedan. Blum, W. (1993). Mathematical modelling in mathematics education and instruction. En E. Horwood, Teaching and learning mathematics in context (págs. 3-14). Blum, W., & Borromeo-Ferri, R. (2009). Mathematical Modelling: Can It Be Taught And Learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application , 1 (1), 45-58. Blum, W., Galbraith, P., Henn, H., & Niss, M. (Edits.). (2007). Modelling and aplications in mathematics education. The 14th ICMI Study. New York: Springer. Blum, W., Leiss, D., Schukajlow, S., Messner, R., & Pekrun, R. (2010). The Role of the Situation Model in Mathematical Modelling—Task Analyses, Student Competencies, and Teacher Interventions. J Math Didakt , 31, 119–141. Bosch, M., Garcia, F., Gascón, J., & Ruiz, L. (2006a). La modelización matemática y el problema de la articulación de la matemática escolar. Una propuesta desde la teoría antropológica de lo didáctico. Educación Matemática , 18 (2), 37-74. Burkhardt, H. (2006). Modelling in Mathematics Classrooms: reflections on past developments and the future. ZDM , 38 (2). Camarena, P. (2009). Mathematical Modeling and Knowledge Transference. Journal of Mathematical Modelling and Application , 1 (1), 18-36. Castro, N., Pia, S., Botta, R., Prieto, F., Dal Bianco, N., Martínez, S., y otros. (2010). Concepciones de docentes sobre enseñanza-aprendizaje del tema funciones. VI Congreso Internacional sobre la Enseñanza de la Matemática Asistida por Computadora (CIEMAC). 1-10. Catalán, A., & Dolores, C. (2000). El comportamiento variacional de la función lineal. Una experiencia didáctica con estudiantes de bachillerato. CLEME , 36- 41. Chazana, D., Yerushalmyb, M., & Leikinb, R. (2008). An analytic conception of equation and teachers’ views of school algebra . Journal of Mathematical Behavior, 87–100. Crouch, R., & Haines, C. (2004). Mathematical modelling: transitions between the real world and the mathematical model. International Journal of Mathematical Education in Science & Technology , 35 (2), 197-206. Doorman, L., & Gravemeijer, K. P. ((2009)). Emergent modeling: discrete graphs to support the understanding of change and velocity. ZDM Mathematics Education , 41, 199–211. Filloy, E., Rojano, T., & Puig, L. (2008). El estudio teórico local del desarrollo de competencias algebraicas. Enseñanza de la Ciencias, 26 (3). Filloy, E., Rojano, T., & Solares, A. (2004). Arithmetic/algebraic problem-solving and the representation of two unknown quantities. En M. Hoines, & A. Fuglestad (Ed.), Proceedings of the 28th Conference of the International. Group for the Psychology of Mathematics Education., 2, págs. 391–398. México. Florencia, A., & Ibarra, L. (2008). El uso de las letras en álgebra: Análisis de una evaluación de estudiantes de primer año de ingeniería. Revista de Educación Matemática (REM), 1-8. Galagovsky, L. R., & Cittadini, P. (2008). Enseñanza de las ecuaciones en contexto. Enseñanza de las Ciencias , 26 (3). García, F. (2007). El álgebra como instrumento de modelización. articulación del estudio de las relaciones funcionales en la educación secundaria. Investigación en Educación Matemática XI , 71-90. García, F., Gascón, J., Ruiz, L., & Bosch, M. (2006). Mathematical modelling as a tool for the connection of school mathematics. ZDM, 38) (3), 226-246. García, M., & Montiel, G. (2007). Resignificando el concepto de función en una experiencia de educación a distancia. I Encuentro Nacional sobre Enseñanza de la Matemática, (págs. 155-167). Argentina. Gialdino, I. V. (2006). La investigación cualitativa. En Estrategias de investigación cualitativa (págs. 23-64). Barcelona: Gedisa. Giménez, J., Díez-Palomar, J., & Civil, M. (2007). Exclusión y matemáticas. Elementos que explican la investigación actual en el área. En U. D'Ambrosio, P. López, G. Giordano, F., Weir, M., & Fox, W. (1997). A First Course In Mathematical Modelling. Brooks Cole Publishing Company. Hays, P. (2004). Case study research. . En Foundations for research: Methods of inquiry in education and the social sciences (págs. 217-234). Mahwah, NJ: LEA. Hernández-Sampieri, R., Fernández-Collado, C., & Baptista-Lucio, P.(2006). Metodología de la investigación. México: McGraw Hill. Hoyles, C., Skovsmose, O., Kilpatrick, J., & en colaboración con Valero, P. (2005). Meaning in Mathematics Education. En C. Hoyles, O. Skovsmose, J. Kilpatrick, & P. Valero (Edits.), Meaning in Mathematics Education (Vol. 37, págs. 1-16). New York: Springer. Kaiser, G., & Schwarz, B. (2010). Authentic Modelling Problems in Mathematics Education—Examples and Experiences. Journal für Mathematik-Didaktik , 31 (1), 51-76. Kaiser, G., & Schwarz, B. (2006). Mathematical modelling as bridge between school and univesity. ZDM , 38 (2), 196-207. Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. Zentralblatt für der Didaktik , 38 (3), 302-310. Kieran, C. (1995). The Learning and Teaching of School Algebra. Universidad de los Andes. (M. Mesa, Ed.) Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, 1-24. Kieran, C., & Filloy, E. (1989). El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica. Enseñanza de las Ciencias , 7 (3), 229-240. MEN. (2006). Estándares Básicos de competencias. Bogotá: Ministerio de Educación. MEN. (1998). Lineamientos Curriculares. Bogotá: Ministerio de Educación. Morales, L., & Díaz, J. (2003). Concepto de variable: dificultades de su uso a nivel universitario. Mosaicos Matemáticos No. 11 , 109-114. Novembre, A. (2005). Las letras, las ecuaciones y las funciones. Reflexiones sobre su enseñanza y análisis del trabajo de los estudiantes en las evaluaciones nacionales. DINIECE. Dirección Nacional de Información y evaluación de la Calidad Educativa, 1-50. Obando Zapta, G., & Botero Hernández, O. (2006). La proporcionalidad directa e inversa a partir de la modelación de situaciones de variación . En F. Posada Balvin, Módulo 2 Pensamiento variacional y razonamiento algebraico. Medellín, Colombia: Artes y Letras Ltda. Olazabal, A., & Camarena, P. (2004). Cuarto Congreso Nacional y Tercero Internacional: ―Retos y Expectativas de la Universidad‖. Categorías en la Traducción del Lenguaje Natural al Lenguaje Algebraico de la Matemática en contexto. México. Olfos, R. (2004). Aportes de la investigación a la enseñanza del álgebra elemental. XII Jornadas Nacionales de Educación Matemática. SOCHIEM Valparaíso. Palarea, M. d. (1999). La adquisición del lenguaje algebraico: reflexiones de una investigación. NÚMEROS. Revista de didáctica de las matemáticas , 40, 3-28. Panizza, M., Sadovsky, P., & Sessa, C. (1999). Ecuación lineal con dos variables: entre la unicidad y el infinito. Enseñanza de la ciencia , 17 (3), 453 – 461. Panizza, M., Sadovsky, P., & Sessa, C. (Septiembre de 1996). Los primeros aprendizajes algebraicos. Cuando las letras entran en la clase de Matemática. Informe sobre una investigación en marcha. Reunión de Educación Matemática de la Unión Matemática. Pirie, S., & Lyndon, M. (1997). The equation, the whole equation and nothing but the equation! One approach to the teaching of linear equations. Educational Studies in Mathematics, 34, 159-181. Planchart, O. (2005). La Modelación Matemática: Alternativa didáctica en la enseñanza de precálculo. 360°, 1, 1- 18. Pollak, H. (2007). Mathematical modelling - a conversation with Henry Pollak. En W. Blum, P. Galbrith, W. Hans, & M. Niss (Edits.), Modelling and applications in mathematics education: the 14th ICMI study (págs. 110-120). Springer. Posada, F., & Villa-Ochoa, J. A. (2006a). Propuesta didáctica de aproximación al concepto de función lineal desde una perspectiva variacional. Tesis de Maestría no publicada, Facultad de Educación Universidad de Antioquia, Medellín. Posada, F., & Villa-Ochoa, J. A. (2006b). Razonamiento algebraico y la modelación matemática. En F. Posada, & G. Obando (Edits.), Pensamiento variacional y razonamiento algebraico (Vol. 2, págs. 127 - 163). Medellín: Gobernación de Antioquia. Reséndiz, E. (2005). La variación en las explicaciones de los profesores en situación escolar. (CLAME, Ed.) Acta latinoamericana de matemática educativa, 19, 618-623. Rivero, F. (2000). Resolviendo las ecuaciones lineales con el uso de modelos. Notas Matemáticas (201), 1-9. Rojas, P., Rodríquez, J., Romero, J. H., Castillo, E., & Mora, L. (2002). La transición Aritmética - Álgebra. Santa Fe de Bogotá, Colombia: Grupo Editorial Gaia. Ruano, R., Socas, M., & Palarea, M. (2008). Análisis y clasificación de errores cometidos por alumnos de secundaria en los procesos de sustitución formal, generalización y modelación en álgebra. PNA, 2(2), 61-74. Rutherford, A. (1978). Mathematical Modelling Techniques. New York, Estados Unidos: Dover Publications. Sanjosé, V., Valenzuela, T., Fortes, M. C., & Solaz-Portolés, J. (2007). Dificultades algebraicas en la resolución de problemas por Transferencia. Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias, 6(3), 538-561. Sierpinska, A. (1992). On Understanding The Notion of Function. En E. Dubinsky, & G. Hareld (Edits.), The concep of function: Some Aspects of Epistemology and Pedagogy (C. Delgado G., Trad., Vol. 25, págs. 25-58). Washington, DC: MAA Notes. Mathematical Association of America. Swafford, J., & Langrall, C. (2000). Uso preinstruccional de ecuaciones para describir y representar situaciones problemas en un grupo de sexto grado. EMA , 5 (3), 203-235. Ursini, S., & Trigueros, M. (1998). Dificultades de los estudiantes universitarios frente al concepto de variable. (F. Hitt, Ed.) Investigaciones en Matemática Educativa II. Vasco, C. (2006). El pensamiento variacional, la modelación y las nuevas tecnologías. In C. Vasco, Didáctica de las matemáticas: artículos selectos. (pp. 134-148). Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional. Villa-Ochoa, J. A. (2007). La modelación como proceso en el aula de matemáticas. Un marco de referencia y un ejemplo. Tecno Lógicas, 19, 51-81. Villa-Ochoa, J. A. (2010). Modelación Matemática en el aula de clase. Algunos elementos para su implementación. Conferencia presentada en el primer seminario de Educación Matemática, Historia y Entomatemáticas, Universidad de Medellín, Medellín. Villa-Ochoa, J. A., & Jaramillo, C. M. (2011). Sense of Reality through mathematical modeling. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Eds.), Trends in the teaching and learning of mathematical modelling – Proceedings of ICTMA14. New York: Springer. Villa-Ochoa, J. A., & Ruiz, M. (2009). Modelación en Educación Matemática. Una mirada desde los Lineamientos y Estándares Curriculares Colombianos. Revista Virtual- Universidad Católica del Norte (27), 1-21. Villa-Ochoa, J. A., Bustamante, C., & Berrio, M. (2010). Sentido de realidad en la modelación matemática. En P. Leston (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. 23, págs. 1087-1096. México D.F: Colegio Mexicano de Matemática Educativa y Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. Villa-Ochoa, J. A., Bustamante, C., Berrio, M., Osorio, A., & Ocampo, D. (2009b). El proceso de modelación matemática. Una mirada a la práctica del docente. En P. Lestón (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. 22, págs. 1443-1451. México: Colegio Mexicano de Matemática Educativa A. C. Villa-Ochoa, J. A., Bustamante, C., Berrío, M., Osorio, J., & Ocampo, D. (2009a). Sentido de Realidad y Modelación Matemática: el caso de Alberto. ALEXANDRIA Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, 2 (2), 159-180.