La naturaleza prealgebraica de la matemática escolar
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Gascón, Josep
Resumen
En este trabajo no se interpreta el álgebra elemental como “aritmética generalizada” sino como un instrumento esencial de la modelización matemática El carácter prealgebraico de la matemática escolar se pone entonces de manifiesto en la desintegración del corpus de problemas algebraicas, en la ausencia del juego entre parámetros y variables, en la progresiva desaparición de actividades 'justificativas“ y “demostrativas ” y en la utilización de las fórmulas como simples algoritmos de cálculo en un ámbito completamente independiente del lenguaje funcional. Se propone una primera explicación de este fenómeno a partir de la atomización del proceso de enseñanza delas matemáticas y de la ausencia de trabajo técnico en las actuales instituciones escolares. Dichas causas están reforzadas por la respuesta psicopedagógica del sistema que, para intentar frenar la alienación didáctica de los alumnos, va eliminando progresivamente la disciplina matemática provocando, paradójicamente, el efecto contrario al perseguido.
Fecha
1999
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque
Nivel educativo
Educación primaria, escuela elemental (6 a 12 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años)
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
BOLEA, P., BOSCH, M. y GASCÓN, J., 1998a. Le caractére problématique du processus dºalge'brisation. Proporcionnalité et grandeurs dans lºenseignement obligatoire, Actes de la 1Xéme ¿cole d 'e'te' de didactique des mathéma!iques, ARDM, 153-159. BOLEA, P., BOSCH, M. y GASCÓN, J., 1998b. The role of algebraization in the study of a mathematical organization, CERME—l , Osnabrueck, Germany, (pendiente de publicación). * La cuestión de la necesidad de la algebrización progresiva de la matemática escolar, es un tema importante que no podemos tratar aquí. (Bolea, Bosch y Gascón, 1998). BOOTH, L., 1984. Algebra: Children's Strategies and Error-5.NFER—Nttlson. BROUSSEAU, G., 1986. Fondements et méthodes de la didactique des mathe'matiques, Recherches en Didactique des Mathémaíiques, 7.2, 33-l l5. CHEVALLARD, Y., 1989, Aspects d 'un travail de the'orisation de la didactique des malhe'matiques. Etude du cas de l'aigébre e'le'mentaire, Nota de síntesis disponible en el IREM d'Aix- Marseille. CHEVALLARD, Y., BOSCH, M. y GASCÓN, J., 1997, Estudiar mamma'ticas. El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje Ed. Horsori: Barcelona. FILLOY, E. y ROJANO, T., 1989. Solving Equations: The Transition from Arithmetic to Algebra, For the Learning ofMathematics, 9/2, l9-25. GASCÓN, J., 1989. El aprendizaje de métodos de resolución deproblemas de matemáticas, Tesis Doctoral, Universitat Autómoma de Barcelona. GASCÓN, J., 1993. Desarrollo del conocimiento matemático yanálisis didáctico: del patrón de análisis-sintesis a la génesis del lenguaje algebraica, Recherches en Didactique des Mathématiques, l3(3), 295-332. GASCÓN,J., 1994. Un nouveau modéle de ¡ 'algébre éle'mentaire comme alternativeál *»arithmétique généralise'e», Petit x, 37, 43-63. GASCÓN, J., 1997. Cambios en el contrato didáctico: el paso de estudiar matemáticas en Secundaria a estudiar matemáticas en la Universidad, Suma, 26, 1 1-21. GASCÓN, J., 1998. Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica, Recherches en Didactique des Mathe'matiques, l8(l),7-34. KAPU7; J., 1996. ¿Una línea de investigación que sustente la reforma del álgebra?, UNO. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 9, 85-97. KATZ, V., 1995. The development ofalgebra and algebra education. En C. Lacampagne, W. Blair y J. Kaput (Eds.): The algebra initiative collaquium, Vol ], Washington, DC: US Department of Education. KIERAN, C. y FILLOY, E., 1989. El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica, Enseñanza de las Ciencias, 7(3), 229-240. RAMONET, l., 1996. Pensamiento único y nuevos amos del mundo. En Chomsky, N. y Ramonet, l., Cómo nos venden la moto, lcaria: Barcelona. ROJANO, T., 1994. La matemática escolar como lenguaje. Nuevas perspectivas de investigación y enseñanza, Enseñanza de las Ciencias, 12(l), 45-56. VERGNAUD, G., 1988. Long terme et court terme dans lºapprentissage de l'algébrc, in Laborde, C. (ed.) Actes du premier colloque franco-allemand de dídactique, 189-199, La Pensée Sauvage, Grenoble.