La proyección estereográfica y deformación conforme de métricas en la bola

Resumen

La proyección estereográfica de la esfera, desde uno de sus puntos N a un plano que toca a la esfera en un punto S, diametralmente opuesto al punto N, preserva ángulos y envía circunferencias a rectas o a circunferencias. En esta conferencia, conservando sus propiedades, extenderemos la proyección estereográfica a una función f de la bola unitaria en un semiespacio s de 3 R . Usando la función f construiremos una familia de métricas planas sobre la bola euclidiana conformes con la métrica euclidiana.