La serie de Gregory-Leibniz y el desarrollo en serie de potencias de la función ang tan x

Resumen

Un resultado que no deja de llamar la atención por su belleza es la llamada serie de Gregory—Leibniz: que comúnmente se obtiene al sustituir el valor .Y: l, en el desarrollo de Taylor de la función y: angtanx: Es interesante que este desarrollo se conociese antes del Cálculo (es decir, antes de la introducción del concepto de derivada y de su relación con la determinación de áreas), siendo uno de los antecedentes que muestra cuáles fueron las ideas. Argumentos y modos de pensar que finalmente condujeron a su creación. El objeto de estas páginas es presentar en forma sucinta y con la terminología de hoy -pero con las ideas de la época- una reconstrucción dela obtención original de esta fórmula. Creemos que el presente trabajo permitirá al profesor ampliar su visión acerca De los orígenes del Cálculo y enriquecer su acervo de ejemplos.