Las cónicas en la geometría del taxista: una propuesta didáctica desde la teoría de los modos de pensamiento
Tipo de documento
Lista de autores
Bonilla, Daniela, Parraguez, Marcela y Solanilla, Leonardo
Resumen
Se sustenta una propuesta didáctica para la comprensión de las cónicas en estudiantes de 16 a 18 años de edad, a partir de una investigación con enfoque cognitivo, a través de la teoría los modos de pensamiento de Anna Sierpinska, donde se distinguen tres modos de pensar un concepto: sintético-geométrico (SG), analítico-aritmético (AA) y analítico-estructural (AE). Nuestra problemática se sitúa en la enseñanza-aprendizaje de las cónicas (circunferencia, elipse, parábola, hipérbola) cuando el discurso matemático escolar da prioridad a las ecuaciones cartesianas que las describen, en desmedro de su concepción estructural. Consideramos que el énfasis en esas ecuaciones, promueve la pérdida de su estructura como lugares geométricos. Postulamos como hipótesis de investigación, que para lograr una comprensión de las cónicas es necesario que el aprendiz de estos tópicos transite entre los distintos modos de comprenderlas: SG (como figuras que las representan en el plano), AA (como pares ordenados que satisfacen una ecuación) y AE (como lugar geométrico). Como resultado de la investigación, se diseña una propuesta didáctica exploratoria en la geometría del taxista, que promueve el tránsito entre los distintos modos de pensar cada una de las cónicas.
Fecha
2013
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Geometría analítica | Gestión de aula | Pensamientos matemáticos | Reflexión sobre la enseñanza
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
Editores (actas)
Lista de editores (actas)
SEMUR, Sociedad de Educación Matemática Uruguaya
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
666-673
ISBN (actas)
Referencias
Arnal, J., del Rincón, D., y La Torre, A. (1992). Investigación educativa: fundamentos y metodología. Barcelona: Labor. Bonilla, D. y Parraguez, M. (2013). La elipse desde la perspectiva la teoría los modos de pensamiento. Alemania: Editorial académica española. Iny, D. (1984) Taxicab Geometry: Another Look at Conic Sections.The Pi Mu Epsilon Journal, Worcester, MA. Vol. 7, No. 10 (Primavera 1984), pp. 645-647. Krause, E. (1986). Taxicab Geometry: An Adventure in Non-Euclidean Geometry. New York, United States of America: Dover Publications. Goetz, J.P. Lecompte M.D. (1988). Etnografía y diseño cualitativo en investigación educativa. España: Morata. Moser, J. M. y Kramer F. (1982) Lines and Parabolas in Taxicab Geometry. The Pi Mu Epsilon Journal, Worcester, MA. Vol. 7, No. 7 (Otoño 1982), pp. 441-448. Parraguez, M. y Bozt, J. (2012). Conexiones entre los conceptos dependencia e independencia lineal de vectores y el de solución de sistemas de ecuaciones lineales en R2 y R3 desde los modos de pensamiento. Revista REIEC, Revista electrónica de investigación en ciencias ISSN 1850-6666, pp. 49-72. Sierpinska, A. (2000). On some aspects of students' thinking in linear algebra. En J.- L.Dorier (ed.), On the Teaching of Linear Algebra. Kluwer Academic Publishers, 209-246. Parraguez, M. (2012). Teoría los modos de pensamiento: Didáctica de la Matemática. Valparaíso: Ediciones Instituto de Matemática de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso-chile.
Proyectos
Cantidad de páginas
8