Los sistemas de representación en la enseñanza del límite

Resumen

En este artículo se reporta una investigación, que forma parte de otra mucho más amplia en la que se investiga la noción de "límite" en alumnos de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales (MACS), de 17 - 18 años, en el Sistema Educativo Español (LOGSE). En el trabajo general se hace una revisión de las publicaciones afines al tema, se examina el currículo de MACS y se analizan todos los libros de texto que existían en España, para lo que se diseño un sistema de categorías apropiado. Se fijan las hipótesis de trabajo y, dentro del marco teórico del pensamiento matemático avanzado, se desarrolla una metodología de tipo cualitativo que, entre otras cosas, permitió establecer una nueva conceptualización de "límite funcional" e investigar el papel que ocupa en la enseñanza la representación del concepto de "límite de una función". Aquí, en el primer epígrafe, se establece el significado de "representación" y su relación con la comprensión; en el segundo, se considera el papel de las representaciones en la enseñanza actual; y, por último, se reportan los resultados de la investigación sobre las representaciones de límite funcional, destacando que el aprendizaje del concepto de límite choca con las dificultades del cambio de sistema de representación y que el uso de distintas representaciones favorece el aprendizaje.