Medios semióticos y procesos de objetivación en estudiantes de tercer grado de primaria al resolver tareas de tipo aditivo en los naturales

Referencias

Artigue, M. (2004). Problemas y desafíos en educación matemática:¿ Qué nos ofrece hoy la didáctica de la matemática para afrontarlos? Educación Matemática, 16(3), 5-28. Arzarello, F. (2006). Semiosis as a multimodal process. RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 9(1), 267-300. Bonilla, M., Sánchez, N., Vidal, M., Guerrero, F., Lurduy, O., Romero, J., . . . Mora, L. (1999). La enseñanza de la aritmética escolar y la formación del profesor. Grupo Editorial Gaia. Santa Fe de Bogotá, D.C. Castro, E., Rico, L., & Castro, E. (1995). Estructuras aritméticas elementales y su modelización. Una empresa docente. Grupo Editorial Iberoamérica, S.A. de C.V. Cid, E., Godino, J. D., & Batanero, C. (2003). Sistemas numéricos y su didáctica para maestros: Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada. Chamorro, M. d. C. (2005). Didáctica de las matemáticas para educación infantil: Pearson Educación. Dickson, L., Gibson, O., & Brown, M. (1991). El aprendizaje de las matemáticas. España: Barcelona: Ministerio de Educación y Ciencia. Ernest, P. (1991). The philosophy of Mathematics Education. London: Falmer Press. García, G. (2007). Coordinación General. Estándares básicos de competencias en Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. Bogotá. Goetz, J., & LeCompte, M. (1988). Etnografía y diseño cualitativo en investigación educativa: Madrid: Morata Goldin, G. (2000). A scientific perspective on structured, task-based interviews in mathematics education research (pp. 517-545). En A. Kelly & R. Lesh (Eds.). Handbook of research design in mathematics and science education. . Gómez, J. (2013). La generalización de patrones en secuencias figurales y numéricas desde una perspectiva semiótica cultural. Un estudio de los medios semióticos de objetivación y procesos de objetivación en estudiantes de grado décimo. Tesis de Maestría no publicada, Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá D.C. Colombia. Kant, I. (2007). Crítica de la razón pura, trad. Caimi, M. Buenos Aires: Colihue. Lerman, S. (2000). The social turn in mathematics education research. Multiple perspectives on mathematics teaching and learning, 19-44. Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares básicos de competencias en matemáticas. Bogotá. Imprenta Nacional de Colombia. Miranda, I. (2009). Objetivación de saberes científicos-culturales relacionados con el movimiento lineal representado con gráficas cartesianas: una experiencia con estudiantes de bachillerato. Tesis doctoral no publicada. Departamento de Matemática Educativa. Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, México. Miranda, I., Radford, L., & Guzmán, J. (2007). Interpretación de gráficas cartesianas sobre el movimiento desde el punto de vista de la teoría de la objetivación. Educación Matemática, 19(3), 1-26. Miranda, I., Radford, L., & Guzmán, J. (2013). Un origen matemático vs. dos orígenes fenomenológicos: la significación del movimiento de objetos respecto del punto (0, 0). REDIMAT-Journal of Research in Mathematics Education, 2(2), 183-208. Obando, G., & Vásquez, N. (2008). Pensamiento numérico del preescolar a la educación básica. Curso dictado en 9° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (16 al 18 de Octubre de 2008). Valledupar, Colombia. Radford, L. (2000). Sujeto, objeto, cultura y la formación del conocimiento. Educación Matemática, 12(1), 51-69. Radford, L. (2002). The seen, the spoken and the written: A semiotic approach to the problem of objectification of mathematical knowledge. For the learning of mathematics, 22(2), 14-23. Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs: A semiotic-cultural approach to students' types of generalization. Mathematical thinking and learning, 5(1), 37-70. Radford, L. (2006a). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Special Issue on Semiotics, Culture and Mathematical Thinking,, 103-129. Radford, L. (2006b). Semiótica cultural y cognición. In R. Cantoral Uriza, O. Covián Chávez, R. M. Farfán, J. Lezama Andalón, & A. Romo Vázquez (Eds.). Investigaciones sobre Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Un reporte iberoamericano pp. 684-695. Mexico: Diaz de Santos. Radford, L. (2006c). Semiótica y educación matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Special Issue on Smiotics, Culture and Mathematical Thinking,, pp.7-22. Radford, L. (2008a). The ethics of being and knowing: Towards a cultural theory of learning. In L. Radford, G. Schubring & F. Seeger (Eds.), . (Semiotics in mathematics education: epistemology, history, classroom, and culture), (pp. 215- 234). Rotterdam: Sense Publishers. Radford, L. (2008b). Iconicity and contraction: A semiotic investigation of forms of algebraic generalizations of patterns in different contexts. ZDM, 40(1), 83-96. Radford, L. (2009). “No! He starts walking backwards!”: interpreting motion graphs and the question of space, place and distance. ZDM - The international Journal on Mathematics Education,, 41(4), 467-480. Radford, L. (2010a). Algebraic thinking from a cultural semiotic perspective. Research in Mathematics Education, 12(1), 1-19. Radford, L. (2010b). Elementary forms of algebraic thinking in young students. Paper presented at the Proc. 34th Conf. of the Int. Group for the Psychology of Mathematics Education. Radford, L. (2010c). The eye as a theoretician: Seeing structures in generalizing activities. For the learning of mathematics, 30(2), 2-7. Radford, L. (2010d). Layers of generlity and types of generalization in pattern activities. PNA, 4(2), 37-62. Radford, L. (2011a). Embodiment, perception and symbols in the development of early algebraic thinking. Paper presented at the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education Developing Mathematical Thinking. Radford, L. (2011b). La evolución de paradigmas y perspectivas en la investigación. El caso de la didáctica de las matemáticas [The evolution of paradigms and perspectives in research. The case of mathematics education]. In J. Vallès, D. Álvarez & R. Rickenmann (Eds.),. L’ctivitat docent intervenció, innovació, investigació [Teacher's activity: Intervention, innovation, research] (pp. 33-49). Girona (Spain): Documenta Universitaria. Radford, L. (2012a). Early algebraic thinking epistemological, semiotic, and developmental issues. Paper presented at the ICME-12 Regular Lecture, Seoul, South Korea. July. Radford, L. (2012b). Early algebraic thinking epistemological, semiotic, and developmental issues. Paper presented at the 12th international Congress on mathematical education. Radford, L. (2012c). On the development of early algebraic thinking. PNA, 6(4),, 117-133. Radford, L. (2013a). En torno a tres problemas de la generalización [Concerning three problems of generalization] Rico, L, Cañadas, M. C., Gutiérrez, J., Molina, M. & Segovia, I. (Eds ),. Investigación en Didáctica de las Matemáticas. Homenaje a Encamación Castro., Granada, España: Editorial Comares. Radford, L. (2013b). Sumisión, alienación y (un poco de) esperanza: hacia una visión cultural, histórica, ética y política de la enseñanza de las matemáticas. In A. Ramirez y Y. Morales (Eds). Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe. Santo Domingo, República Dominicana, November 6- 8, 2013. Plenary Lecture. . Radford, L. (2013c). Three key concepts of the theory of objectification: Knowledge, knowing, and learning. REDIMAT-Journal of Research in Mathematics Education, 2(1), 7-44. Radford, L. (2014). De la teoría de la objetivacón. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 7(2), 132-150. Santi, G. (2010). Changes in meaning of mathematical objects due to semiotic transformations: a comparison between semiotic perspectives. PhD dissertation. University of Palermo. Secretaria de Educación Distrital. (2007). Colegios públicos de excelencia para Bogotá. Orientaciones curriculares para el campo del pensamiento matemático. Serie cuadernos de currículo. Bogotá D.C. Sfard, A. (1998). On acquisition metaphor and participation metaphor for mathematics learning. Paper presented at the 8th International Congress on Mathematical Education: selected lectures: Sevilla 14-21 july 1996. Soneira, A. J. (2006). La teoría fundamentada en los datos de Glaser y Strauss. En Vasilachis de Gialdino, I. (Coord.),. Estrategias de investigación cualitativa., (pp. 153-173). Vergel, R. (2014). Formas de pensamiento algebraico temprano en alumnos de cuarto y quinto grados de Educación Básica Primaria (9-10 años). Tesis doctoral, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C. Colombia. Vergnaud, G. (1991). El niño, Ias matemáticas y la realidad: Problemas de la enseñanza de Ias matemáticas en la escuela primaria. México: Trillas. Villanueva, J. (2012). Medios semióticos de objetivación emergentes en estudiantes de primer grado escolar cuando se enfrentan a tareas sobre secuencias figurales., Tesis de Maestría no publicada, Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá D.C. Colombia. Vygotsky, L. S., Kozulin, A., & Abadía, J. P. T. (1995). Pensamiento y lenguaje: Paidós Barcelona.