Raciocínio combinatório dos estudantes do 2º ano do ensino médio ao resolverem problemas

Resumen

Este artigo apresenta um estudo realizado com 20 estudantes do 2º ano do Ensino Médio que teve por objetivo identificar e categorizar os níveis de raciocínio utilizados ao resolverem problemas, antes e depois de terem estudado, em ambiente escolar, o conteúdo de Análise Combinatória. Para tal foi aplicado um instrumento diagnóstico contendo 14 questões envolvendo os quatro tipos de operações combinatórias (produto cartesiano, permutação, arranjo e combinação), sendo controladas três variáveis: tipo de problema, ordem de grandeza e repetição. Para subsidiar a pesquisa recorremos aos estudos de Piaget (1951), além dos estudos realizados por Pessoa e Borba (2010,2012), Moro, Soares e Filho (2010) sobre o raciocínio combinatório todos com o objeto matemático análise combinatória. Metodologicamente trata-se de uma pesquisa qualitativa,com uma análise dos dados que terá como referência os níveis propostos por Moro, Soares e Filho(2010). Tal análise permitiu a adaptação desses níveis de raciocínio combinatório. Os resultados apontam que os estudantes apresentam uma ínfima melhora no desempenho dos problemas de um momento para o outro. Em relação ao nível sobre a presença de soluções combinatórias, há um aumento nos níveis, por tipo de problema, na seguinte ordem: produto cartesiano, permutação, arranjo e combinação.