Razonar con la covariación. Un estudio sobre las estrategias en un curso de formación de futuros profesores de matemática
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Villa-Ochoa, Jhony
Resumen
En la investigación internacional se han desarrollado constructos que sugieren acciones mentales, procesos cognitivos y de uso y significado en contextos profesionales y sociales que caracterizan los razonamientos, la modelación y comprensión de la covariación. Este documento ofrece parte de los resultados de un estudio que se propuso investigar las características del razonamiento que exhiben los estudiantes cuando resuelven tareas de modelación de la covariación en las que existe la necesidad de usar información de un contexto extra-matemático. Los resultados sugieren que una parte de los estudiantes se preocupa por determinar un “patrón” para dar sentido a una función como un modelo matemático. También se evidencia que durante su razonamiento utilizan casos particulares para interpretar relaciones entre cantidades como objetos multiplicativos; finalmente se ofrece evidencia de que el razonamiento de otros estudiantes tiene características deductivas; a partir de ello, la tasa de variación emerge de un proceso de interpretación y uso de modelos matemáticos previamente conocidos y como “un caso particular” en la aplicación de estos modelos.
Fecha
2020
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Inicial | Modelización | Otro (razonamiento) | Tipos de metodología
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Usuario
Título libro actas
X Congreso Internacional sobre Enseñanza de las Matemáticas - ACTAS CIEM
Editores (actas)
Lista de editores (actas)
Iparraguirre, Cecilia, Salazar, Jesús y Ugarte, Francisco
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
44-55
ISBN (actas)
Referencias
Carlson, M. P., Jacobs, S., Coe, E., Larsen, S., & Hsu, E. (2003). Razonamiento covariacional aplicado a la modelación de eventos dinámicos: un marco conceptual y un estudio. Revista Ema, 8(2), 121–156. Confrey, J., & Smith, E. (1995). Splitting, covariation, and their role in the development of exponential functions. Journal for Research in Mathematics Education, 26(1), 66–86. Colombia-MEN. (2006). Estándares Básicos de Compentencias en Matemáticas. Bogotá: Magisterio Parra-Zapata, M. M., Rendón-Mesa, P. A., Ocampo-Arenas, M. C., Sánchez-Cardona, J., MolinaToro, J. F., & Villa-Ochoa, J. A. (2018). Participación de profesores en un ambiente de formación online. Un estudio en modelación matemática. Educación Matemática, 30(1), 185–212. https://doi.org/10.24844/EM3001.07 Parra-Zapata, M. M., & Villa-Ochoa, J. A. (2016). Interacciones y contribuciones. Formas de participación de estudiantes de quinto grado en ambientes de modelación matemática. Actualidades Investigativas en Educación, 16(3), 1–27. https://doi.org/10.15517/aie.v16i3.26084 Rendón-Mesa, P. A., Duarte, P. V. E., & Villa-Ochoa, J. A. (2016). Articulación entre la matemática y el campo de acción de la ingeniería de diseño de producto: componentes de un proceso de modelación matemática. Revista de La Facultad de Ingenieria U.C.V., 31(2), 21–36. 54 55 Rendón-Mesa (2016). Articulación entre la matemática y el campo de acción de la ingeniería de diseño de producto: aportes de la modelación matemática. Tesis de Doctorado (no publicada). Doctorado en Educación, Facultad de Educación, Medellín: Universidad de Antioquia. Romo-Vázquez, A., Barquero, B., & Bosch, M. (2019). El desarrollo profesional online de profesores de matemáticas en activo: una unidad de aprendizaje sobre la enseñanza de la modelización matemática. Uni-pluriversidad, 19(2), 161–183. https://doi.org/10.17533/udea.unipluri.19.2.09 Rosa, M., & Orey, D. C. (2019). Mathematical modelling as a virtual learning environment for teacher education programs. Uni-pluriversidad, 19(2), 80–102. https://doi.org/10.17533/udea.unipluri.19.2.04 Rueda Rueda, N., & Parada Rico, S. (2016). Razonamiento covariacional en situaciones de optimización modeladas por Ambientes de Geometría Dinámica. Uni-pluriversidad, 16(1), 51-63. Recuperado de http://aprendeenlinea.udea.edu.co/revistas/index.php/unip/article/view/326184 Stillman, G. A. (2019). State of the Art on Modelling in Mathematics Education—Lines of Inquiry. In Lines of Inquiry in Mathematical Modelling Research in Education (pp. 1–20). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-030-14931-4_1 Tall, D. (2009). Dynamic mathematics and the blending of knowledge structures in the calculus. ZDM - Mathematics Education, 41(4), 481–492. https://doi.org/10.1007/s11858-009- 0192-6 Thompson, P. W., & Carlson, M. P. (2017). Variation, covariation and functions: Foundational ways of mathematical thinking. In J. Cai (Ed.), Compendium for Research in Mathematics Education (pp. 421–456). Reston, VA: NCTM. Villa-Ochoa, J. A., & Berrío, M. J. (2015). Mathematical Modelling and Culture: An Empirical Study. In G. A. Stallman, W. Blum, & M. S. Biembengut (Eds.), Mathematical Modelling in Education Research and Practice, International Perspectives on the Teaching and Learning (pp. 241–250). Cham: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-18272-8_19 Villa-Ochoa, J. A. (2016). Aspectos de la modelación matemática en el aula de clase. El análisis de modelos como ejemplo. In J. Arrieta & L. Diaz (Eds.), Investigaciones latinoamericanas de modelación de la matemática educativa (pp. 109–138). Barcelona: Gedisa. Villa-Ochoa, J., Castrillón-Yepes, A., & Sánchez-Cardona, J. (2017). Tipos de tareas de modelación para la clase de matemáticas. Espaço Plural, 18(36), 219-251. Villa-Ochoa, J. A., & Tavera Acevedo, F. (2019). La covariación en las tareas de los libros universitarios de precálculo: el caso de las razones trigonométricas. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 33(65), 1379–139
Proyectos
Cantidad de páginas
12
